二面角单选题练习题及答案-2024年高中数学-较易-组卷网

2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角B-AC-B₁的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-29更新 | 287次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx10

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面是否垂直判断面面是否垂直二面角的概念及辨析

2 . 下列命题为真命题的个数为（）
① 两平面相交，若所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；
② 一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直；
③ 一直线与两平面中的一个平行，与另一个垂直，则这两个平面垂直．

A．0

B．1

C．2

D．3

2024-04-01更新 | 100次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl089

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 设

为正方体

的棱

上的动点，则平面

与平面

夹角的正切值的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 206次组卷 | 1卷引用：2024年九省联考数学模拟试卷

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2024·北京平谷·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥的结构特征和分类正棱锥及其有关计算求二面角

4 . 一个边长为10cm的正方形铁片，把图中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则这个容器侧面与底面的夹角正切值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-10更新 | 385次组卷 | 4卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正方体

中，点

是

的中点，则平面

与底面

所成角的正切值是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 571次组卷 | 3卷引用：2024届高三新高考改革数学适应性练习（5）（九省联考题型）

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2024·吉林长春·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求组合体的体积证明线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面

为矩形，顶棱

和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即

（其中

是刍薨的高，即顶棱

到底面

的距离），已知

和

均为等边三角形，若二面角

和

的大小均为

，则该刍薨的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 1547次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题

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23-24高三上·江苏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

边角转化定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图，它是由许多个正六边形互相紧挨在一起构成．可以看出蜂房的底部是由三个大小相同的菱形组成，且这三个菱形不在一个平面上．研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面体的表面菱形，图2是一个菱形十二面体，它是由十二个相同的菱形围成的几何体，也可以看作正方体的各个正方形面上扣上一个正四棱锥（如图3），且平面

与平面