1 . 在边长为1的正方体中，动点满足．下列说法正确的是（       ）

A．四面体的体积为

B．若，则的轨迹长度为

C．异面直线与所成角的余弦值的最大值为

D．有且仅有三个点，使得

2 . 如图，在三棱台中，表示体积，下列说法正确的是（       ）
   

A．

B．成等比数列

C．若该三棱台存在内切球，则

D．若该三棱台存在外接球，则

3 . 如图1，在直角梯形中，，，，是的中点，与交于点，将沿向上折起，得到图2的四棱锥.

   

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的正切值.

4 . 已知正方体的棱长为2，点P在正方形ABCD内运动（含边界），则（       ）

A．存在点P，使得

B．若，则的最小值为

C．若，则P点运动轨迹的长度为

D．若，直线与直线所成角的余弦值的最大值为

5 . 如图，在三棱锥中，平面，已知，点分别为的中点.

（1）求证：；
（2）若F在线段上，满足平面，求的值；
（3）若三角形是正三角形，边长为2，求二面角的正切值.

6 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）