名校
1 . 如图，
，
是圆锥底面圆
的两条互相垂直的直径，过的平面与
交于点
，若为的中点，
，圆锥的体积为
.
；
(2)若圆上的点
满足
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若为的中点，，圆锥的体积为.
；(2)若圆
上的点满足，求平面与平面夹角的余弦值.
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昨日更新
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618次组卷
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3卷引用：2024届广东省三模数学试题
2 . 如图，几何体是圆柱的一半，四边形
是圆柱的轴截面，为的中点，为半圆弧上异于
的一点. 
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
是圆柱的轴截面，为的中点，为半圆弧上异于的一点. 
；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图，三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
，侧面
是菱形，
，平面
平面．
；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面是等腰直角三角形，，侧面是菱形，，平面平面．
；(2)求点
到平面的距离．
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名校
4 . 如图，已知长方形中，
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
(2)若
，当二面角
大小为
时，求
的值.
中，为的中点.将沿折起，使得平面平面.
；(2)若
，当二面角大小为时，求的值.
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名校
解题方法
5 . 在正三棱锥
中，顶点
在底面
的射影为点
，则
（ ）
中，顶点在底面的射影为点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图（1），在直角梯形
中，
，
，
，
是
的中点，，分别为
，
的中点，将
沿折起得到四棱锥
，如图（2）．
；
(2)在图（2）中，
为线段
上任意一点，若
平面
，请确定点的位置．
中，，，，是的中点，，分别为，的中点，将沿折起得到四棱锥，如图（2）．
；(2)在图（2）中，
为线段上任意一点，若平面，请确定点的位置．
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解题方法
7 . 如图，矩形中，
，为边的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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583次组卷
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9卷引用：广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题
23-24高二下·江苏南京·期中
名校
解题方法
8 . 在三棱柱中，已知
，
，
，
，M是BC的中点．
；
(2)在棱
上是否存在点P，使得二面角
的正弦值为
？若存在，求线段AP的长度；若不存在，请说明理由．
中，已知，，，，M是BC的中点．
；(2)在棱
上是否存在点P，使得二面角的正弦值为？若存在，求线段AP的长度；若不存在，请说明理由．
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2024-05-01更新
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729次组卷
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3卷引用：数学（广东专用02，新题型结构）
9 . 如图，三棱锥
中，正三角形
所在平面与平面
垂直，为
的中点，是
的重心，
，G到平面的距离为1，
.
平面
；
(2)证明：
是直角三角形；
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，正三角形所在平面与平面垂直，为的中点，是的重心，，G到平面的距离为1，.
平面；(2)证明：
是直角三角形；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图，三棱柱所有棱长均为
，
，侧面与底面
垂直，、分别是线段、
的中点．
；
(2)若点为棱
上靠近
的三等分点，求点到平面
的距离．
所有棱长均为，，侧面与底面垂直，、分别是线段、的中点．
；(2)若点
为棱上靠近的三等分点，求点到平面的距离．
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