1 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面平面ABF，四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且，，，．

(1)求证：；
(2)在线段BD上是否存在点M，使得直线平面AFM？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 在长方体中，若，则二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）

4 . 如图，在正方体中，分别为的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线与平面所成角为

D．异面直线与所成角为

5 . 如图，是圆的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 在正方体中，点P在侧面及其边界上运动，并且总保持，则动点P的轨迹是　（　　）

A．线段

B．线段

C．中点与中点连成的线段

D．中点与中点连成的线段

7 . 如图，在直二面角中，和分别在平面和上，它们都垂直于，且，，，则______．

8 . 如图，在三棱锥P－ABC中，底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：平面PAC；
(2)求证：

9 . 在正方体中，异面直线与AB所成角的度数为______．

10 . 风筝起源于春秋时期，是中国古代劳动人民智慧的结晶，北方也称“纸鸢”，虽经变迁，但时至今日放风筝仍是人们喜爱的户外活动.如图，一只风筝的骨架模型是四棱锥，其中于平面.

(1)求证：；
(2)若，为使风筝保持最大张力，平面与底面所成二面角的正切值应为，求此时到㡳面的距离.