名校
解题方法
1 . 在正方体
中，P为
的中点，则直线
与
所成的角的余弦值为______ ．
中，P为的中点，则直线与所成的角的余弦值为
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名校
2 . 如图，在正方体中，
.
分别是棱
，
的中点.
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
中，.分别是棱，的中点.
平面.(2)求二面角
的余弦值.
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2023-08-21更新
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905次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的四个顶点均在同一个球面上，底面
满足
，
平面，
,则其外接球的半径为______ ．
的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，平面，,则其外接球的半径为
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2023-07-26更新
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301次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，以等腰直角三角形斜边
上的高
为折痕，把
和
折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（ ）
斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．平面 的法向量和平面的法向量互相垂直 |
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2022-09-15更新
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1300次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题广东省秀全中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（八）福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 将正方形
沿对角线
折起，并使得平面垂直于平面
，直线
与
所成的角为__________ .
沿对角线折起，并使得平面垂直于平面，直线与所成的角为
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2022-08-13更新
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255次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
6 . 如图所示，
为边长等于
的正方体，若
点在正方体的内部且满足
，则点到直线的距离为___________ .
为边长等于的正方体，若点在正方体的内部且满足，则点到直线的距离为
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名校
7 . 若
，
，
，
，
为空间直线，
，
为平面，则下列说法错误的是（ ）
，，，，为空间直线，，为平面，则下列说法错误的是（ ）A． ， ，则 |
B． ， ， ，则 |
C．，， ，则 |
| D．，是异面直线，则，在内的射影为两条相交直线 |
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2021-06-06更新
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3511次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试文科数学试题（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷 山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知三棱锥
为中点，
侧面
底面，则三棱锥外接球的表面积为_______ ，过点
的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为____________
为中点，侧面底面，则三棱锥外接球的表面积为的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为
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2021-02-06更新
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1062次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，
，O是的中点，
，
.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，O是的中点，，.（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-01-22更新
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1591次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 在正四棱锥
中，底面正方形的边长为1，侧棱长为2，则异面直线
与
所成角的大小为__________ ．
中，底面正方形的边长为1，侧棱长为2，则异面直线与所成角的大小为
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2019-09-29更新
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252次组卷
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3卷引用：2019年黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试数学（文）试题
2019年黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试数学（文）试题湖南省常德市石门县第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）
