名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体中,动点在正方形内运动(含边界),则( )
A.有且仅有一个点,使得 |
B.有且仅有一个点,使得平面 |
C.当时,三棱锥的体积为定值 |
D.有且仅有两个点,使得 |
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名校
解题方法
2 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的是( )
A. | B.平面ABCD |
C.三棱锥的体积为定值 | D.的面积与的面积相等 |
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2024-01-02更新
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703次组卷
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3卷引用:福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
3 . 在三棱锥中,已知是边长为的正三角形,平面,、分别是、的中点,若异面直线、所成角的余弦值为,则的长为______ ,三棱锥的外接球表面积为______ .
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名校
解题方法
4 . 已知正六棱锥的侧棱长为,底面边长为2,点为正六棱锥外接球上一点,则三棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-01更新
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609次组卷
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5卷引用:福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷
名校
5 . 如图,四棱锥的侧面是边长为2的正三角形,底面为正方形,且平面平面,,分别为,的中点.
(2)在线段上是否存在一点使得平面,存在指出位置,不存在请说明理由.
(3)求二面角的正弦值.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点使得平面,存在指出位置,不存在请说明理由.
(3)求二面角的正弦值.
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2023-07-27更新
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1504次组卷
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6卷引用:福建省福州高级中学2022-2023学年高一下学期第四学段(期末)考试数学试题
福建省福州高级中学2022-2023学年高一下学期第四学段(期末)考试数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题
6 . 如图,平面四边形ABCD是由正方形AECD和直角三角形BCE组成的直角梯形,AD=1,,现将沿斜边AC翻折成(不在平面ABC内),若P为BC的中点,则在翻折过程中,下列结论正确的是( )
A.与BC可能垂直 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.若A,C,E,都在同一球面上,则该球的表面积是 |
D.直线与EP所成角的取值范围为 |
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名校
7 . 如图,已知矩形,,M是AD的中点,现将沿着BM翻折至.
(1)若,求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值的最大值.
(1)若,求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值的最大值.
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2023-07-22更新
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712次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试(期末)数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试(期末)数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,.
(1)若平面平面,求证:;
(2)若,设和平面所成角为,求的最大值.
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9 . 如图,在三棱柱中,侧面为菱形,且.
(1)证明:.
(2)若,,,点M在直线上,求直线AB与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:.
(2)若,,,点M在直线上,求直线AB与平面所成角的正弦值的最大值.
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2023-06-20更新
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1020次组卷
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5卷引用:福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(2)广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(A)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,E是棱的中点,O是BE的中点,过点О作平面的垂线,交平面于点F,则________ .
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