名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是矩形，
，
，
，点
是
的中点，则线段
上的动点
到直线
的距离的最小值为______ .
中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为
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2023-10-10更新
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560次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知正四棱锥
的底面边长为2，侧棱长为
，SC的中点为E，过点E做与SC垂直的平面
，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（ ）
的底面边长为2，侧棱长为，SC的中点为E，过点E做与SC垂直的平面，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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1526次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题
河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学（二）试题（已下线）高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）立体几何专题：简单的截面问题4种题型（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）
名校
3 . 已知四棱锥中，
平面，
，
，
，
，
．
与平面
所成角的正弦值；
(2)线段上是否存在一点M，使得
平面？若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，，，．
与平面所成角的正弦值；(2)线段
上是否存在一点M，使得平面？若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
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2023-03-10更新
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1630次组卷
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7卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-1（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-2河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）空间向量专题：利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2（已下线）模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题（苏教版高二）
名校
4 . 如图所示，四边形为菱形，
，平面
平面
，点是棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
(3)若
，当二面角
的正切值为
时，求直线
与平面所成的角．
为菱形，，平面平面，点是棱的中点．(1)求证：
；(2)若
，求三棱锥的体积．(3)若
，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角．
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2023-02-05更新
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1577次组卷
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8卷引用：河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 （已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在四棱锥中，平面，底面为矩形，
.若
边上有且只有一个点
，使得
，此时二面角
的余弦值为（ ）
中，平面，底面为矩形，.若边上有且只有一个点，使得，此时二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-31更新
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967次组卷
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11卷引用：河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（实验班）上学期第三次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月（第二次模块诊断测试）数学试题广东省广州西关外语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（苏教版高二）（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 如图，在棱长为2的正四面体ABCD中，点N，M分别为
和
的重心，P为线段CM上一点．（ ）
和的重心，P为线段CM上一点．（ ）A． 的最小为2 |
B．若DP⊥平面ABC，则 |
C．若DP⊥平面ABC，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为 |
D．若F为线段EN的中点，且 ，则 |
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2022-06-01更新
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2542次组卷
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11卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高一下期5月阶段检测数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高一下期5月阶段检测数学试题四川省树德中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题（理科）（已下线）专题12立体几何（选填）重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱柱的侧面积．
中，侧面底面，，，．（1）求证：
；（2）求三棱柱
的侧面积．
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2020-12-02更新
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1218次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2020—2021学年度高三第一次统一考试数学（文）试题
河南省洛阳市2020—2021学年度高三第一次统一考试数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三上学期第一次统一考试数学（文）试题（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（提升版）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
