解题方法
1 . 在棱长为1的正方体中,过面对角线的平面记为,以下四个命题:①存在平面,使;
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为____________ .
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为
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名校
解题方法
2 . 已知正方体的边长为4,其中点E为线段的中点,点F,G分别在线段,上运动,若恒成立,则实数λ的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-09更新
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915次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟(老教材全国卷)2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
3 . 如图,在三棱锥中,平面为外接圆的圆心,为三棱锥外接球的球心,,则三棱锥的外接球的表面积为________ .
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2023-10-12更新
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1083次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为是正方形(含边界)内的动点,点到平面的距离等于,则两点间距离的最大值为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2023-08-05更新
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886次组卷
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4卷引用:陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合文科数学试题
陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合文科数学试题(已下线)第四节?直线,平面垂直的判定与性质(A素养养成卷)湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1
名校
解题方法
5 . 已知菱形沿对角线向上折起,得到三棱锥分别是棱的中点.设三棱锥的外接球为球,则下列结论正确的个数为( )
①;
②上存在点,使得平面;
③当三棱锥的体积最大值时,球的表面积为.
①;
②上存在点,使得平面;
③当三棱锥的体积最大值时,球的表面积为.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
6 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》,用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算.图中的,,,都是以O为圆心的圆弧,CMNK是为计算所做的矩形,其中M,N,K分别在线段OD,OB,OA上,,.记,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-23更新
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5855次组卷
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13卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题11-16(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)
7 . 在四棱锥中,平面,,点M是矩形内(含边界)的动点,且,,直线与平面所成的角为.当三棱锥的体积最小时,三棱锥的外接球的表面积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-19更新
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474次组卷
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2卷引用:陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直四棱柱,,底面为平行四边形,侧棱底面,以为球心,半径为2的球面与侧面的交线的长度为___________ .
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2022-09-24更新
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1986次组卷
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7卷引用:陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题
陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15福建省福州高级中学2021-2022学年高二下学期第四学段(期末)考试数学试题(已下线)第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题专题08基本立体图形与直观图山东省临沂市莒南县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,已知直三棱柱,,,分别为线段,,的中点,为线段上的动点,,.(1)若,试证;
(2)在(1)的条件下,当时,试确定动点的位置,使线段与平面所成角的正弦值最大.
(2)在(1)的条件下,当时,试确定动点的位置,使线段与平面所成角的正弦值最大.
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2022-03-10更新
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3256次组卷
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15卷引用:陕西省2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题
陕西省2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题陕西省西安市阎、高、蓝、周四区2022届高三下学期一模理科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷广东省博罗县博罗中学2024届高三高考考前最后一卷数学试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)综合检测(能力篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,,,若动点Q在平面PAD内运动,使得与相等,则三棱锥的体积最大时的外接球的体积为_____ .
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2021-02-26更新
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1150次组卷
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8卷引用:陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(理)试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(理)试题江西省重点中学协作体(鹰潭一中、上饶中学等)2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题(已下线)专题17 几何体与球切、接的问题 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题21几何体与球切、接的问题(测)- 2021年高三数学二轮复习讲练测 (文理通用)(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)