名校
1 . 如图,正三棱柱的各棱长相等,且均为2,在内及其边界上运动,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.若,则动点的轨迹长度为 |
C.为中点,若平面,则动点的轨迹长度为 |
D.存在点,使得三棱锥的体积为 |
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7日内更新
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1294次组卷
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4卷引用:安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题
安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷(已下线)6.1 空间几何体及其表面积和体积(高考真题素材之十年高考)(已下线)模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷
名校
2 . 已知四面体的顶点,,,均在球的球面上,是边长为2的等边三角形,,棱,,的中点分别为,,,过,,三点的平面截四面体所得截面四边形的对角线互相垂直,则( )
A. |
B.与所成角不可能为90° |
C.直线与平面所成的角为30° |
D.球的表面积为 |
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名校
解题方法
3 . 故宫角楼的屋顶是我国十字脊顶的典型代表,如图1,它是由两个完全相同的直三棱柱垂直交叉构成,将其抽象成几何体如图2所示.已知三楼柱和是两个完全相同的直三棱柱,侧棱与互相垂直平分,交于点I,,,则点到平面的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 在长方形中,,,点在线段上(不包含端点),沿将折起,使二面角的大小为,,则( )
A.存在某个位置,使得 |
B.存在某个位置,使得直线平面 |
C.四棱锥体积的最大值为 |
D.当时,线段长度的最小值为 |
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2024-05-28更新
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347次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在长方形中,,点E在线段AB上,,沿将折起,使得,此时四棱锥的体积为________ .
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2024-05-27更新
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294次组卷
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2卷引用:江西省部分学校2024届高三5月大联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图,正方体的棱长为2,设P是棱的中点,Q是线段上的动点(含端点),M是正方形内(含边界)的动点,且平面,则下列结论正确的是( )
A.存在满足条件的点M,使 |
B.当点Q在线段上移动时,必存在点M,使 |
C.三棱锥的体积存在最大值和最小值 |
D.直线与平面所成角的余弦值的取值范围是 |
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7 . 如图,在直三棱柱中,,E、F、G、H分别为的中点,则下列说法中错误的是( )
A.E、F、G、H四点共面 |
B.三线共点 |
C.设,则平面截该三棱柱所得截面的周长为 |
D.与平面所成角为 |
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解题方法
8 . 已知四棱柱中,平面,在底面四边形中,,点是的中点.
(2)设且,若直线与平面所成角等于,求的值.
(1)若平面平面,求三棱锥的体积;
(2)设且,若直线与平面所成角等于,求的值.
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名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中,P,Q,R分别为线段,,上的动点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.5 |
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2024-05-14更新
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366次组卷
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2卷引用:湖北省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题(新高考卷
名校
解题方法
10 . 已知正三棱柱的所有棱长均为为的中点,平面过点与直线垂直,与直线分别交于点是内一点,且,则( )
A.为的中点 |
B. |
C.为的中点 |
D.的最小值为 |
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