名校
1 . 在棱长为2的正方体
中，点E，F分别为棱
，
的中点，过点
的平面
与平面
平行，点
为线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点E，F分别为棱，的中点，过点的平面与平面平行，点为线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若点 为平面内任意一点，则 的最小值为 |
C．底面半径为 且高为 的圆柱可以在该正方体内任意转动 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
您最近半年使用：0次
2024-04-15更新
|
932次组卷
|
2卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
解题方法
2 . 设异面直线
与
所成的角为
，公垂线段为
，且
，
、
分别直线m、n上的动点，且
，
为线段
中点，建立适当的平面直角坐标系可确定点的轨迹方程
．
(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出．
(2)
为的任意内接三角形，点为的外心，若直线
的斜率存在，分别为
，
，
，
，证明：
为定值．
与所成的角为，公垂线段为，且，、分别直线m、n上的动点，且，为线段中点，建立适当的平面直角坐标系可确定点的轨迹方程．(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出
．(2)
为的任意内接三角形，点为的外心，若直线的斜率存在，分别为，，，，证明：为定值．
您最近半年使用：0次
名校
3 . 如图，在三棱台
中，
在
边上，平面
平面
，
，
，
，
，
．
；
(2)若
且的面积为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，在边上，平面平面，，，，，．
；(2)若
且的面积为，求与平面所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
2024-03-01更新
|
1232次组卷
|
3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题
解题方法
4 . 若
是棱长为
的正四面体
内一点，以在四面体的四个面上的射影为顶点的新四面体的体积的最大值为________ ．
是棱长为的正四面体内一点，以在四面体的四个面上的射影为顶点的新四面体的体积的最大值为
您最近半年使用：0次
2023·山东·模拟预测
名校
5 . 如图，长方形
中，
为
的中点，现将
沿
向上翻折到
的位置，连接
，在翻折的过程中，以下结论正确的是（ ）
中，为的中点，现将沿向上翻折到的位置，连接，在翻折的过程中，以下结论正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．四棱锥 体积的最大值为 |
C． 的中点 的轨迹长度为 |
D． 与平面 所成的角相等 |
您最近半年使用：0次
23-24高三上·安徽·阶段练习
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体
中，点在棱
上运动，点在正方体表面上运动，则（ ）
中，点在棱上运动，点在正方体表面上运动，则（ ）A．存在点，使 |
B．当 时，经过点 的平面将正方体分成体积比为 的大小两部分 |
C．当 时，点的轨迹长度为4 |
D．当 时，点的轨迹长度为 |
您最近半年使用：0次
名校
7 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，则三棱锥外接球表面积的最小值为______ .
中，平面，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为
您最近半年使用：0次
2023-11-18更新
|
954次组卷
|
4卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题
广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
2022·浙江台州·二模
名校
8 . 如图，空间四面体中，，二面角
的大小为
，在平面内过点B作AC的垂线l，则l与平面所成的最大角的正弦值为________________ ．
中，，二面角的大小为，在平面内过点B作AC的垂线l，则l与平面所成的最大角的正弦值为
您最近半年使用：0次
2023-10-10更新
|
819次组卷
|
6卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
22-23高一下·浙江台州·期末
名校
9 . 正方体的棱长为3，点是正方体表面上的一个动点，点在棱
上，且
，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为3，点是正方体表面上的一个动点，点在棱上，且，则下列结论正确的有（ ） A．若在侧面 内，且保持 ，则点的运动轨迹长度为 |
B．沿正方体的表面从点 到点的最短路程为 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．当在 点时，三棱锥 的外接球表面积为 |
您最近半年使用：0次
22-23高一下·四川宜宾·期末
名校
10 . 在正方体中，是侧面上一动点，下列结论正确的是（ ）
中，是侧面上一动点，下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ∥ ，则 平面 |
C．若 ，则 与平面 所成角为 |
D．若 ∥平面，则与 所成角的正弦最小值为 |
您最近半年使用：0次
2023-07-17更新
|
979次组卷
|
5卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】四川省宜宾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
