1 . 如图，棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是DD₁、DB的中点，求证：

(1)EF∥平面ABC₁D₁；
(2)EF⊥B₁C．

2 . 下列结论中正确的是（     ）

A．经过三点确定一个平面	B．平行于同一平面的两条直线平行
C．垂直于同一直线的两条直线平行	D．垂直于同一平面的两条直线平行

3 . 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC，∠ABC=90°，AB=2，BC=BB₁=1，D是棱A₁B₁上一点．
（Ⅰ）证明：BC⊥AD；
（Ⅱ）求三棱锥B﹣ACD的体积．
   

4 . 如图1，已知矩形中，，分别是的中点，对角线与交于点，沿将矩形折起，使平面与平面所成角为60°．在图2中：

（1）求证：；
（2）求平面分割三棱柱所得上部分的体积．

5 . 以下命题正确的有
①；②；③；④．

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②④

6 . 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是,边长为a的菱形，又PA⊥平面ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）求DN与MB所成的角的正弦值．

7 . 如图，和所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，

(1) 求证：直线AD⊥直线BC；(2)求直线AD与平面BCD所成角的大小.

8 . 对于四面体ABCD，给出下列四个命题：
①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；   ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD；
其中正确的命题的序号是

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④