名校
1 . 如图，在正方体
中，O是正方形
的中心，E、F分别为棱AB、
的中点，则（ ）
中，O是正方形的中心，E、F分别为棱AB、的中点，则（ ）A．直线EF与 共面 | B． |
C．平面 平面 | D．OF与 所成角为 |
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2020-01-31更新
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281次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，平面，底面是正方形，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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名校
3 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
，
为的中点，点
为线段
上的一点.
(1)若
，求证: 
;
(2)若
，异面直线与
所成的角为30°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，为的中点，点为线段上的一点.(1)若
，求证: ;(2)若
，异面直线与所成的角为30°，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-02-14更新
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242次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题重庆市七校2018-2019学年高二下学期期末联考（理科）数学试题（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）
名校
4 . 直三棱柱中，
，
，
，F为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）点M在线段
上运动，当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的正弦值.
中，，，，F为棱的中点.（1）求证：
；（2）点M在线段
上运动，当三棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值.
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名校
5 . 直三棱柱
中，，
，
，F为棱的中点.
（1）求证：；
（2）点M在线段上运动，求三棱锥的体积的最大值.
中，，，，F为棱的中点.（1）求证：
；（2）点M在线段
上运动，求三棱锥的体积的最大值.
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名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
，平面
平面ABE，四边形ABCD为矩形,
，F为CE上的点，且
平面ACE.
（1）求证：
；
（2）设M在线段DE上，且满足
，试在线段AB上确定一点N，使得平面BCE，并求MN的长.
，平面平面ABE，四边形ABCD为矩形,，F为CE上的点，且平面ACE.（1）求证：
；（2）设M在线段DE上，且满足
，试在线段AB上确定一点N，使得平面BCE，并求MN的长.
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2020-02-09更新
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368次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省新余市2021届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥P－ABC中，
底面ABC，
，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求证：
底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证：
平面PAC；(2)求证：
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2022-04-20更新
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6856次组卷
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28卷引用：重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（5）三垂线定理广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题（已下线）复习参考题8（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
8 . 已知直线m,n和平面
,若
,
,则直线m与直线n的位置关系是
,若,,则直线m与直线n的位置关系是| A．相交 | B．异面 |
| C．相交或异面 | D．相交或异面或平行 |
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9 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，∠PAD＝90°，CD∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝3CD＝3PA
AD＝3.
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求点A到平面PCD的距离.
AD＝3.（1）求证：BD⊥PC；
（2）求点A到平面PCD的距离.
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名校
10 . 如图，边长为4的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．
（Ⅰ）求证A'D⊥EF；
（Ⅱ）求三棱锥A'﹣EFD的体积．
（Ⅰ）求证A'D⊥EF；
（Ⅱ）求三棱锥A'﹣EFD的体积．
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2020-01-10更新
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912次组卷
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4卷引用：重庆市主城区七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
