解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，下面说法中正确的是______ （将所有正确的序号都填上）
①存在一点，使得
；②存在一点，使得
；
③点的轨迹是一条直线；④三棱锥
的体积是定值．
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，下面说法中正确的是①存在一点
，使得；②存在一点，使得；③点
的轨迹是一条直线；④三棱锥的体积是定值．
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2022-07-13更新
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967次组卷
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4卷引用：河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
，
，
，则点A到平面PBC的距离为（ ）．
中，平面ABC，，，，则点A到平面PBC的距离为（ ）．
A． | B． | C．3 | D． |
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2022-07-10更新
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1695次组卷
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9卷引用：河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（讲）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，．
(1)证明：
．
(2)求三棱锥
的体积．
中，，．(1)证明：
．(2)求三棱锥
的体积．
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名校
4 . 如图，
和
都垂直于平面
，是上一点，且
，
为等腰直角三角形，且
是斜边
的中点，
与平面所成的角为
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正切值；
(3)若点P是平面ADE内一点，且
，设点P到平面ABE的距离为
，求
的最小值.
和都垂直于平面，是上一点，且，为等腰直角三角形，且是斜边的中点，与平面所成的角为.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的正切值；(3)若点P是平面ADE内一点，且
，设点P到平面ABE的距离为，求的最小值.
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2022-07-10更新
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916次组卷
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9卷引用：河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知三棱锥
中
两两垂直，且
，则下列结论正确的是（ ）
中两两垂直，且，则下列结论正确的是（ ）A．二面角  的正切值为 |
B．三棱锥的内切球的半径为 |
C．是线段 上一动点，则 面积的最小值为 |
D． 是三棱锥的外接球上一动点，则点到面 距离的最大值为 |
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2022-07-07更新
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474次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 在等腰
中，
，点为底边的中点，将
沿
折起到
的位置，使二面角
的大小为120°，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，点为底边的中点，将沿折起到的位置，使二面角的大小为120°，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-06更新
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447次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高一下期期末质量检测理科数学试题
解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面ABCD是正方形，
平面ABCD，
，E是SD上的点，且
.
(1)求证：
；
(2)若点B到平面ACE的距离为
，求实数
的值.
的底面ABCD是正方形，平面ABCD，，E是SD上的点，且.(1)求证：
；(2)若点B到平面ACE的距离为
，求实数的值.
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解题方法
8 . 下列四个命题中不 正确的是（ ）
| A．平行线段在直观图中仍然平行 | B．相等的角在直观图中仍然相等 |
| C．直线与平面相交有且只有一个公共点 | D．垂直于同一个平面的两条直线平行 |
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2022-07-05更新
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227次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
9 . 如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC的中点，将
、
分别沿DP、DQ折叠，使A、C两点重合于点M，连BM、PQ，得到图2所示几何体．
(1)求证：
；
(2)在线段MD上是否存在一点F，使
平面PQF，如果存在，求
的值，如果不存在，说明理由．
、分别沿DP、DQ折叠，使A、C两点重合于点M，连BM、PQ，得到图2所示几何体．(1)求证：
；(2)在线段MD上是否存在一点F，使
平面PQF，如果存在，求的值，如果不存在，说明理由．
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2022-07-05更新
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540次组卷
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4卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
10 . 如图所示，直四棱柱的底面是边长为2的菱形，且
，E为棱AD的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角．
的底面是边长为2的菱形，且，E为棱AD的中点，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成的角．
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