解题方法
1 . 如图,在四棱柱中,底面是边长为1的正方形,侧棱平面是的中点.
(1)求证:平面;
(2)证明:.
(1)求证:平面;
(2)证明:.
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名校
解题方法
2 . 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,,,.
(1)当P为B1C的中点时,求证:A1B1平面APC1;
(2)试在线段B1C上找一点P(异于B1,C点),使得,并证明你的结论;
(3)当时,求多面体A1B1C1PA的体积.
(1)当P为B1C的中点时,求证:A1B1平面APC1;
(2)试在线段B1C上找一点P(异于B1,C点),使得,并证明你的结论;
(3)当时,求多面体A1B1C1PA的体积.
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2022-03-28更新
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202次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知四棱锥的底面是边长为的正方形,,,是侧棱上的动点.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)求证:不论点在何位置,都有.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)求证:不论点在何位置,都有.
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21-22高二上·福建厦门·开学考试
名校
解题方法
4 . 如图,已知点P是平行四边形所在平面外一点,平面,M,N分别是,的中点.
(1)求证:平面.
(2)试在上确定一点Q,使平面平面,并证明你的结论.
(1)求证:平面.
(2)试在上确定一点Q,使平面平面,并证明你的结论.
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解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求证:.
(1)证明:平面;
(2)若,求证:.
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2018-03-26更新
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800次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 平面上两个等腰直角和,既是的斜边又是的直角边,沿边折叠使得平面平面,为斜边的中点.
(2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
7 . 如图,在以为顶点的五面体中,平面为等腰梯形,,平面平面.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图,在棱长为4的正方体中,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
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名校
9 . 如图(1),在中,,,,分别是,的中点,将和分别沿着,翻折,形成三棱锥,是中点,如图(2).
(1)求证:平面;
(2)若直线上存在一点,使得与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:平面;
(2)若直线上存在一点,使得与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2024-02-04更新
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235次组卷
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2卷引用:广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
10 . 如图,在三棱锥中,,,.
(1)求证:;
(2)求二面角平面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角平面角的余弦值.
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2024-01-29更新
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184次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期2月月度质量检测数学试题