线面垂直的性质多选题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）．

A．存在某个位置，使得CN⊥AB₁；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B₁D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B₁－AMD的体积最大时；三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π．

2023-08-11更新 | 379次组卷 | 46卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析证明线面平行线面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，四棱锥

的底面

为正方形，

底面

，则下列结论中正确的有（）

A．

B．

平面

C．

与平面

所成角是

D．

与

所成的角等于

与

所成的角

2023-05-29更新 | 1864次组卷 | 9卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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2023·广东佛山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

3 . 如图，在正方体

中，点M是棱

上的动点（不含端点），则（）

A．过点M有且仅有一条直线与AB，

都垂直

B．有且仅有一个点M到AB，

的距离相等

C．过点M有且仅有一条直线与

，

都相交

D．有且仅有一个点M满足平面

平面

2023-02-09更新 | 2539次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法抛物线定义的理解

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

4 . 如图，点

是正方体

中的侧面

上的一个动点，则（）

A．点

存在无数个位置满足

B．若正方体的棱长为

，三棱锥

的体积最大值为

C．在线段

上存在点

，使异面直线

与

所成的角是

D．点

存在无数个位置满足到直线

和直线

的距离相等

2022-12-26更新 | 1103次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 在正方体

中，下列几种说法正确的有（）

A．为异面直线	B．
C．与平面所成的角为	D．二面角的正切值为

2022-10-07更新 | 738次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，四棱锥

的底面为正方形，

底面ABCD，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

2022-08-30更新 | 1073次组卷 | 13卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖南常德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求线面角线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．

C．直线

与平面

所成角为

D．异面直线

与

所成角为

2022-06-21更新 | 1180次组卷 | 7卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，四棱锥

的底面

为正方形，

底面

，则下列结论中正确的有（）

A．	B．平面
C．与平面所成角是	D．与所成的角等于与所成的角

2022-03-30更新 | 3079次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 香囊，又名香袋､花囊，是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品，香囊形状多样，如图1所示的六面体就是其中一种，已知该六面体的所有棱长均为2，其平面展开图如图2所示，则下列说法正确的是（）

A．AB⊥DE	B．直线CD与直线EF所成的角为45°
C．该六面体的体积为	D．该六面体内切球的表面积是

2022-01-18更新 | 1615次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面是否垂直线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 下列命题正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-24更新 | 530次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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