名校
解题方法
1 . 如图，在矩形
中，
，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
，使平面
平面
，若点
为线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，为边的中点，将沿直线翻折成，使平面平面，若点为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 平面 |
B． |
C．点 到平面的距离为 |
D．与平面所成角的正切值为 |
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点在线段
（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ）
中，点在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ）
A．点 在平面 的射影为 的外心 |
B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积不为定值 |
D．异面直线 与 所成角为 |
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名校
3 . 如图，正方体的棱长为1，点
在线段
上运动，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为1，点在线段上运动，则下列选项中正确的是（ ）
A． 的最小值为. |
B．平面 平面 . |
C．若是的中点，则二面角 的余弦值为 . |
D．若 ，则直线 与 所成角的余弦值为 . |
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名校
4 . 对于两个平面α，β和两条直线m，n，下列命题中假命题是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
5 . 已知正方体外接球的体积为
是空间中的一点，则下列命题正确的是（ ）
外接球的体积为是空间中的一点，则下列命题正确的是（ ）A．若点在正方体表面上运动，且 ，则点轨迹的长度为 |
B．若是棱上的点（不包括点 ），则直线与 是异面直线 |
C．若点在线段 上运动，则始终有 |
D．若点在线段上运动，则三棱锥 体积为定值 |
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2024-08-28更新
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334次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)数学试题(二)
2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)数学试题(二)（已下线）拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题（六大题型）广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷（已下线）专题6 轨迹问题 实现转化（经典好题母题）【练】
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6 . 如图,在棱长为2的正方体中，为
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，为的中点，则下列说法中正确的是（ ）
A．若点 为的中点，则 平面 |
B．连接，则直线与平面 成角正弦值为 |
C．若点 为线段 上的动点（包含端点），则 的最小值为 |
D．若点 在侧面正方形 内（包含边界），且 ，则点的轨迹长度为 |
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2024-07-23更新
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519次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河区2023-2024学年学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
，且
，为线段上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
中，，且，为线段上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
A． |
B．异面直线 与 所成角的取值范围为 |
C． 的最小值为 |
D．当是的中点时，过 三点的平面截三棱柱外接球所得的截面面积为 |
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2024-07-18更新
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364次组卷
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4卷引用：吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
解题方法
8 . 一块正方体形木料如图所示，棱长为
，点在线段上，且
，过点将木料锯开，使得截面过，则（ ）
，点在线段上，且，过点将木料锯开，使得截面过，则（ ）
A． |
| B．截得的两个几何体分别是三棱柱和四棱台 |
C．截面的面积为 |
D．以 为球心，为半径的球面与截面的交线长为 |
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解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，点满足
，其中
，
，则（ ）
中，点满足，其中，，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，三棱锥 的体积为 |
C．当 时， 平面 |
D．当 时，到平面的距离为 |
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2024-07-05更新
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217次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市会泽县2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
云南省曲靖市会泽县2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷湖南省株洲市渌口区第五中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）压轴题06 空间向量与立体几何4大类型专练-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，P为棱上的动点，
平面
，Q为垂足，则（ ）．
中，P为棱上的动点，平面，Q为垂足，则（ ）．
A． |
| B．平面截正方体所得的截面可能为三角形 |
C．当P位于中点时三棱锥 的外接球半径最大 |
D．线段 的长度随线段的长度增大而增大 |
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2024-06-08更新
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188次组卷
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2卷引用：2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
