解题方法
1 . 在正方体
中，棱
的中点分别为
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，棱的中点分别为，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，
为圆锥的顶点，
为底面圆心，点
，
在底面圆周上，且
，点
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)若圆锥的底面半径为2，高为4，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
为圆锥的顶点，为底面圆心，点，在底面圆周上，且，点，分别为，的中点．(1)求证：
；(2)若圆锥的底面半径为2，高为4，求直线
与平面所成的角的正弦值．
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解题方法
3 . 四棱锥
中，侧面
为等边三角形，底面
为矩形，
，顶点S在底面的射影为H，当H落在
上时，四棱锥体积的最大值是（ ）
中，侧面为等边三角形，底面为矩形，，顶点S在底面的射影为H，当H落在上时，四棱锥体积的最大值是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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2024-02-27更新
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204次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十六）
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点是的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
．
中，，，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
．
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
为等边三角形，点E，F分别是棱
的中点，且
．
(1)求证：
平面;
(2)若M是棱
上一点，且三棱锥
的体积是三棱锥
体积的2倍，求
的值．
中，底面为菱形，为等边三角形，点E，F分别是棱的中点，且． (1)求证：
平面;(2)若M是棱
上一点，且三棱锥的体积是三棱锥体积的2倍，求的值．
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解题方法
6 . 如图，梯形中，
，
，将
沿对角线
折起．设折起后点A的位置为
，且平面
平面
．给出下面四个命题：
①
;②三棱锥
的体积为
；③
平面
;④平面
平面
．其中正确命题的个数是（ ）
中，，，将沿对角线折起．设折起后点A的位置为，且平面平面．给出下面四个命题：①
;②三棱锥的体积为；③平面;④平面平面．其中正确命题的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 如图所示，在四棱锥中，
底面，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
和平面
所成的角的正弦值.
中，底面，，，，.(1)求证：
；(2)若
，求平面和平面所成的角的正弦值.
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8 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为
的正三角形，已知平面
平面
，点为棱
的中点，且
.
(1)求证：
；
(2)若直线
与底面所成的角为
，求二面角
余弦值.
中，底面是边长为的正三角形，已知平面平面，点为棱的中点，且. (1)求证：
；(2)若直线
与底面所成的角为，求二面角余弦值.
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9 . 如图，已知四棱锥中，四边形为菱形，
为等边三角形，二面角
为直二面角，
，点为线段的中点．
(1)求证：
为直角三角形；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，为等边三角形，二面角为直二面角，，点为线段的中点．(1)求证：
为直角三角形；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022·上海闵行·二模
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥的底面为菱形，平面ABCD，
，E为棱BC的中点．
(1)求证：
平面PAD；(2)若
，求点D到平面PBC的距离．
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2023-12-25更新
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996次组卷
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10卷引用：第20讲 空间向量与立体几何-3
（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2上海市闵行区2022届高考二模数学试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
