名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，P，Q，R分别为线段
，
，
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，P，Q，R分别为线段，，上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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7日内更新
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158次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
2 . 如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，点
是棱
的中点，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面，，，，点是棱的中点，，.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，
为
的中点，
为线段
上的动点，则当
时，
的长为（ ）
中，为的中点，为线段上的动点，则当时，的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在棱长为
的正四面体
中，是上一点，满足
，
是
的中点，若为
内一动点（含边界），且
，则点的轨迹长度为__________ .
的正四面体中，是上一点，满足，是的中点，若为内一动点（含边界），且，则点的轨迹长度为
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名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，
，点在BC上，
平面PAD.
平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值.
中，是等边三角形，，点在BC上，平面PAD.
平面PBC；(2)求二面角
的余弦值.
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6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
为
中点，点在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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2024-05-10更新
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1723次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2
名校
7 . 如图，已知长方形中，
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
(2)若
，当二面角
大小为
时，求
的值.
中，为的中点.将沿折起，使得平面平面.
；(2)若
，当二面角大小为时，求的值.
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名校
8 . 已知
表示两条不同直线，
表示平面，则（ ）
表示两条不同直线，表示平面，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-05-08更新
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930次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 以半径为1的球的球心
为原点建立空间直角坐标系，与球相切的平面分别与
轴交于
三点，
，则
的最小值为（ ）
为原点建立空间直角坐标系，与球相切的平面分别与轴交于三点，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．18 | D． |
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2024-05-08更新
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695次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
10 . 三棱锥中，
平面ABC，
，
，
，
，则二面角
的大小为__________ .
中，平面ABC，，，，，则二面角的大小为
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