1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，是边长为的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形.

（1）证明：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在多面体ABCDE中，四边形BCDE是矩形，△ADE为等腰直角三角形，且∠ADE=90°，=AD=，BE=2．

（1）求证： BE⊥AD；
（2）线段CD上存在点P，使得二面角P-AE-D的大小为，求三棱锥的体积.

3 . 如图，直三棱柱为等腰直角三角形，，且分别是的中点，分别是上的两个动点，则（       ）

A．与一定是异面直线	B．三棱锥的体积为定值
C．直线与所成角为	D．若为中点，则四棱锥的外接球体积为

4 . 如图①所示，在四棱锥中，，平面平面，且是边长为2的等边三角形.

（1）求证：.
（2）过点S作，使得四边形为菱形，连接，得到的图形如图②所示，已知平面平面，且直线平面，直线平面，求三棱锥的体积.

5 . 如图，四棱锥的底面是等腰梯形，，，.是等边三角形，平面平面，点在棱上.

（1）当为棱中点时，求证：；
（2）是否存在点使得二面角的余弦值为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

6 . 已知三棱柱中，.

(1)求证: 平面平面.
(2)若，在线段上是否存在一点使平面和平面所成角的余弦值为 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.

7 . 在三棱柱中，侧面，，，．

（1）求证：；
（2）若E为棱的中点，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的大小．

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，，为与的交点，为棱上一点.

（1）证明：平面平面；
（2）若，求二面角的大小.