名校
1 . 已知直线m，n不共面，则过n且与m垂直的平面（ ）
| A．有且只有一个 | B．有一个或不存在 |
| C．有一个或无数个 | D．不存在 |
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2020-11-07更新
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260次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.4.1 直线与平面垂直
解题方法
2 . 正方体
中，E为棱CC1的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，E为棱CC1的中点，则下列说法正确的是（ ）A．DC 平面AD1E |
B． ⊥平面AD1E |
C．直线AE与平面 所成的正切值为 |
| D．平面AD1E截正方体所得截面为等腰梯形 |
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2020-10-02更新
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657次组卷
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4卷引用：【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题重庆市七校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
19-20高二·全国·课后作业
解题方法
3 . （多选题）已知
是由具有公共直角边的两块直角三角板（
和
）组成的三角形，如下图所示，其中
，
.现将沿斜边
进行翻折成
（
不在平面
上）.若
分别为
和
的中点，则在
翻折过程中，下列命题中正确的是（ ）
是由具有公共直角边的两块直角三角板（和）组成的三角形，如下图所示，其中，.现将沿斜边进行翻折成（不在平面上）.若分别为和的中点，则在翻折过程中，下列命题中正确的是（ ）
A．在线段 上存在一定点 ，使得 平面 |
B．存在某个位置，使得直线 平面 |
C．存在某个位置，使得直线 与 所成角为 |
D．对于任意位置，二面角 始终不小于直线与平面所成角 |
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4 . (多选题)如图，设，
分别是正方体的棱
上两点，且
，
，其中正确的命题为（ ）
，分别是正方体的棱上两点，且，，其中正确的命题为（ ）A．三棱锥 的体积为定值 | B．异面直线 与 所成的角为 |
C． 平面 | D．直线与 所成的角为 |
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名校
解题方法
5 . 如图所示，已知四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ABC=
，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
，试建立适当的坐标系.
（1）求平面ABCD的一个法向量；
（2）求平面SAB的一个法向量；
（3）求平面SCD的一个法向量.
，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=，试建立适当的坐标系.（1）求平面ABCD的一个法向量；
（2）求平面SAB的一个法向量；
（3）求平面SCD的一个法向量.
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2020-08-13更新
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4179次组卷
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9卷引用：【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册
【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
6 . （多选）如图已知正方体的棱长为a，点E，F，G分别为棱
的中点，下列结论中正确的是（ ）
的棱长为a，点E，F，G分别为棱的中点，下列结论中正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线与所成角的正切值为 | D．四面体 的体积等于 |
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2020-08-09更新
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658次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量
7 . 已知六棱锥
的底面是正六边形，
平面ABC，
.则下列命题中正确的有（ ）
①平面
平面PAE；
②
；
③直线CD与PF所成角的余弦值为
；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°；
⑤
平面PAE.
的底面是正六边形，平面ABC，.则下列命题中正确的有（ ）①平面
平面PAE；②
；③直线CD与PF所成角的余弦值为
；④直线PD与平面ABC所成的角为45°；
⑤
平面PAE.| A．①④ | B．①③④ | C．②③⑤ | D．①②④⑤ |
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2020-06-09更新
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687次组卷
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8卷引用：第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）
（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二9月检测理数试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（文）试题河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题2020届广东省茂名市高三第二次综合测试数学（理）试题新疆昌吉市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
名校
解题方法
8 . 如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直的是__________ .（填序号）
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2020-05-31更新
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271次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（3）直线与平面垂直
沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（3）直线与平面垂直江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334
9 . 如图，设，分别是正方体的棱上两点，且，，其中正确的命题为（ ）
，分别是正方体的棱上两点，且，，其中正确的命题为（ ）| A．三棱锥的体积为定值 |
| B．异面直线与所成的角为 |
| C．平面 |
D．直线与平面所成的角为 |
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2020-05-12更新
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4069次组卷
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15卷引用：【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题山东省青州第一中学东校区2020-2021学年度上学期11月考试高二数学试题（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二年级12月月考数学试题山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题河南省尉氏县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市溧阳中学2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）
名校
10 . “直线
与平面
内无数条直线垂直”是“
”的______ 条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”）
与平面内无数条直线垂直”是“”的
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2020-04-24更新
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301次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（3）直线与平面垂直
