1 . 如图，等腰梯形中，，，，为中点，为中点.将沿折起到的位置，如图．
   
(1)证明：平面；
(2)若平面平面，求点到平面的距离．

2 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

3 . 如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折成 若M为线段A₁C的中点，则在翻折过程中，给出以下命题：①存在某个位置，使平面 ②存在某个位置，使③线段BM的长是定值； ④存在某个位置，使平面其中所有正确命题的编号是（       ）
      

A．①②

B．①③

C．②④

D．①③④

4 . 给出下列四个命题：
①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；
③若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线；
④若直线垂直于梯形的两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线．
其中真命题的序号是______．

5 . 垂直于梯形两腰的直线与梯形所在的平面的位置关系是（       ）

A．垂直

B．相交但不垂直

C．平行

D．不确定

6 . 已知正方体的棱长为，为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知等边的边长为2，将其绕着边旋转角度，使点旋转到位置.记四面体的内切球半径和外接球半径依次为，当四面体的表面积最大时，__________；__________.

8 . 如图，在正方形中，分别为边，的中点.现沿线段，及把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为.在该四面体中，作平面，垂足为，则是的（       ）

       

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

9 . 在正方体中，为的中点，直线交平面于点，下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．直线与直线所成角为
C．，，三点共线	D．∥

10 . 如图，已知圆柱的上、下底面圆心分别为P，Q，是圆柱的轴截面，正方形ABCD内接于下底面圆Q，AB＝a，．

   

(1)当a为何值时，点Q在平面PBC内的射影恰好是的重心；
(2)在（1）条件下，求平面与平面所成二面角的余弦值．