1 . 平面
内
是直角三角形且C是直角顶点，若
.
(1)求证：平面
平面PBC
(2)是等腰直角三角形且斜边
，
，求棱锥 
的体积
内是直角三角形且C是直角顶点，若. (1)求证：平面
平面PBC(2)
是等腰直角三角形且斜边，，求棱锥 的体积
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名校
2 . 如图,在三棱锥
中,
分别为
的中点,且
,
平面
．
(1)求证:
;
(2)若
,
,求二面角
的正弦值．
中,分别为的中点,且,平面．(1)求证:
;(2)若
,,求二面角的正弦值．
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2022-11-30更新
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408次组卷
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3卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
为棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)求异面直线
与
所成角；
(3)求平面
和平面
所成角的余弦值．
中，底面为正方形，底面，，为棱的中点．(1)证明：
；(2)求异面直线
与所成角；(3)求平面
和平面所成角的余弦值．
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2022-11-07更新
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556次组卷
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3卷引用：海南省省临高县临高县新盈中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在图1的等腰直角三角形中，
，边
上的点
满足
，将三角形
沿
翻折至三角形
处，得到图2中的四棱锥
，且二面角
的大小为
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，边上的点满足，将三角形沿翻折至三角形处，得到图2中的四棱锥，且二面角的大小为.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-09-17更新
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1446次组卷
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4卷引用：海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题
名校
5 . 如图，在圆锥
中，已知
的直径
，点
是
的中点，点
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，已知的直径，点是的中点，点为中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-07-15更新
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1132次组卷
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2卷引用：海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 如图，三棱柱
中，
，
，
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，，，平面.(1)求证：
；(2)若
，直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，
，点
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是正方形，平面，，点是的中点.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-02-26更新
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2684次组卷
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12卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题安徽省A10联盟2021-2022学年高二下学期开年考数学试题（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
8 . 如图，在三棱锥
中，
两两垂直，且
，点E为
中点，若直线与所成的角为，则三棱锥的体积等于（ ）
中，两两垂直，且，点E为中点，若直线与所成的角为，则三棱锥的体积等于（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2022-02-16更新
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613次组卷
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5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】北京市中关村中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，矩形
与梯形 所在的平面互相垂直，
，
，
，
，为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
．
与梯形 所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面．
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2022-01-12更新
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1024次组卷
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16卷引用：海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题陕西省西安交大二附中2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-020【2021】【高一下】（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题
