1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，
，
是棱
的中点，
，
在线段
上，且
.
证明：
面
若
，面
面，求到面
的距离.
中，侧面是菱形，，是棱的中点，，在线段上，且.证明：面若，面面，求到面的距离.
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2020-03-27更新
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992次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市2019届高三下学期第三次统测数学（文）试题
名校
2 . 如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，
平面ABC，且
，点M为线段VB的中点.
（1）求证：
平面VAC；
（2）若AB与平面VAC所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
平面ABC，且，点M为线段VB的中点.（1）求证：
平面VAC；（2）若AB与平面VAC所成角的余弦值为
，求二面角的余弦值.
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2020-02-22更新
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543次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
3 . 如图，在边长为2正方体
中，为
的中点，点
在正方体表面上移动，且满足
，则点
和满足条件的所有点构成的图形的面积是_______ .
中，为的中点，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是
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2019-09-07更新
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1218次组卷
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7卷引用：北京市通州区2018-2019学年高二第二学期期末数学试题
4 . 在平行四边形
中，
，点在
边上，
，将
沿直线
折起成
，为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点在边上，，将沿直线折起成，为的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与直线 共面 | B． |
C． 可以是直角三角形 | D． |
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5 . 如图，在多面体
中，平面
平面，四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面平面，四边形为正方形，四边形为梯形，且，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面； （Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2019-07-08更新
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2874次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
6 . 四面体的一条棱长是x，其余棱长都是1.
（1）把四面体的体积V表示成x的函数f（x）；
（2）求f（x）的值域和单调区间.
（1）把四面体的体积V表示成x的函数f（x）；
（2）求f（x）的值域和单调区间.
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7 . 如图，四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，
，为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离，
中，底面，，，，，，为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离，
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2019-06-12更新
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3549次组卷
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7卷引用：【区级联考】湖北省武汉市武昌区2019届高三五月调研考试数学（文）试题
8 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，且
．
求证：
平面EAD；
求证：
平面BDEF．
．求证：平面EAD；求证：平面BDEF．
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9 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，点
在平面
内的射影在线段上.
(1)求证：
；
(2)若
是正三角形，求三棱柱的体积.
中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上.(1)求证：
；(2)若
是正三角形，求三棱柱的体积.
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2019-01-30更新
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1934次组卷
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8卷引用：【校级联考】广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学2019届高三上学期期末联考数学（文）试题
10 . 如图，三棱柱的侧面
是边长为
的菱形，
，且
.
(1)求证:
；
(2)若
，当二面角
为直二面角时，求三棱锥
的体积.
的侧面是边长为的菱形，，且.(1)求证:
；(2)若
，当二面角为直二面角时，求三棱锥的体积.
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2019-01-26更新
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1204次组卷
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2卷引用：【区级联考】海南省海口市龙华区2018-2019学年高二第一学期期末学业质量监测试卷数学（理）
