1 . 如图，在直角梯形中，，将沿翻折成，使二面角为，则三棱锥外接球的表面积为__________.
   

2 . 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：

①；
②直线平面；
③平面平面；
④直线与平面所成角为；
其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）

3 . 正方体的棱长为，点O为底面正方形的中心，点P在侧面正方形的边界及其内部运动，若，则点P的轨迹的长度为______．

4 . 如图，在三棱锥木块中，VA，VB，VC两两垂直，，点P为的重心，沿过点P的平面将木块锯开，且使截面平行于直线VC和AB，则该截面的面积为______．

5 . 如图，已知矩形ABCD，，，平面ABCD，且，点E为线段DC(除端点外)上的一点，沿直线AE将向上翻折成，M为的中点，则下列结论正确的有______．(写出所有正确结论的序号)

①三棱锥的体积为；
②当点E固定在线段DC某位置时，则在某圆上运动；
③当点E在线段DC上运动时，则在某球面上运动；
④当点E在线段DC上运动时，三棱锥的体积的最小值为．

6 . 如图所示，在长方体中，，点是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题:

①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点，使得平面;
③对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面;
④存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . （填写所有正确答案的序号）

7 . 分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.