名校
解题方法
1 . 如图所示，已知圆柱的侧面展开图的面积为
，底面直径
，
为底面上异于
，
的点，且
求：
(1)二面角
的余弦值
(2)点到平面
的距离．
，底面直径，为底面上异于，的点，且求：(1)二面角
的余弦值(2)点
到平面的距离．
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2023-09-06更新
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418次组卷
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3卷引用：河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
解题方法
2 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，
，M为
中点，将
沿直线
翻折至
．则在翻折过程中，下列判断正确的是（ ）．
中，，，，M为中点，将沿直线翻折至．则在翻折过程中，下列判断正确的是（ ）． A．在 上存在点N，使得 面 |
B．存在某个位置，使得 |
C．当 时， 到面 的距离为 |
D．四棱锥 体积的最大值为1 |
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3 . 已知正方体
的棱长为1，点
为线段
上的动点，则（ ）
的棱长为1，点为线段上的动点，则（ ）A． //平面 |
B． 的最小值为 |
C．直线与平面、平面 、平面 所成的角分别为 ，则 |
D．点关于平面 的对称点为 ，则到平面的距离为 |
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2023-06-08更新
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595次组卷
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4卷引用：河北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期联合测评数学试题
名校
解题方法
4 . 在△ABC中，
，A、B、C、D四点共球，R（已知）为球半径，O为球心，
为
外接圆圆心，
（未知）为⊙半径．
(1)求
和此时O到面ABC距离h；
(2)在的条件下，面OAB（可以无限延伸）上是否存在一点K，使得KC⊥平面OAB？若存在，求出K点距
距离
和
到面ABC距离
，若不存在请给出理由．
，A、B、C、D四点共球，R（已知）为球半径，O为球心，为外接圆圆心，（未知）为⊙半径．(1)求
和此时O到面ABC距离h；(2)在
的条件下，面OAB（可以无限延伸）上是否存在一点K，使得KC⊥平面OAB？若存在，求出K点距距离和到面ABC距离，若不存在请给出理由．
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名校
5 . 三棱柱
中，
，点
是的外心，
平面
，
，二面角
为
，则下列选项中正确的是（ ）
中，，点是的外心，平面，，二面角为，则下列选项中正确的是（ ）A．三棱柱的侧面积为 |
B． 与 所成角的余弦值为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．若四棱锥 各顶点都在同一球面上，则该球的半径为 |
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2023-01-16更新
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728次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题
6 . 棱长为a且体积为V的正四面体
的底面
内有一点H，它到平面、、
的距离分别为
，
，
，E，F在
与
上，且，
，下列结论正确的是（ ）
的底面内有一点H，它到平面、、的距离分别为，，，E，F在与上，且，，下列结论正确的是（ ）A．若a为定值，则 为定值 | B．若 ，则 |
| C．存在H，使，，成等比数列 | D．若 ，则，，成等差数列 |
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2022-03-26更新
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560次组卷
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5卷引用：河北省神州智达省级联测2022届高三下学期第六次考试数学试题
（已下线）河北省神州智达省级联测2022届高三下学期第六次考试数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面的距离（一）【培优版】
