求点面距离练习题及答案-海南高中数学-组卷网

22-23高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离

1 . 如图所示，已知正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁的棱长为a，求点A到平面A₁BD的距离．

2023-05-20更新 | 1180次组卷 | 4卷引用：海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）

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2023·浙江·二模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离求线面角求二面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明面面垂直的方法

2 . 如图，多面体ABCDEF的8个面都是边长为2的正三角形，则（）

A．	B．平面平面FAB
C．直线EA与平面ABCD所成的角为	D．点E到平面ABF的距离为

2023-04-25更新 | 1871次组卷 | 8卷引用：海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题

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21-22高一下·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类判断线面是否垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

3 . 在棱长为2的正方体

中，那么点

到平面

的距离为___________.

2022-06-29更新 | 876次组卷 | 5卷引用：海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题

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17-18高三上·河北张家口·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，四边形ABCD为正方形，

平面ABCD，

，点E，F分别为AD，PC的中点．

(1)证明：

平面PBE；
(2)求点F到平面PBE的距离．

2022-11-11更新 | 507次组卷 | 37卷引用：海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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18-19高三·重庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点面距离异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在正方体

中，点E是棱

的中点，点F是线段

上的一个动点．有以下三个命题：

①异面直线

与

所成的角是定值；
②三棱锥

的体积是定值；
③直线

与平面

所成的角是定值．
其中真命题的个数是（）

A．3	B．2
C．1	D．0

2020-08-05更新 | 526次组卷 | 10卷引用：海南省文昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高二上·海南海口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

6 . 棱长为2的正方体

中，M是

的中点，N是

的中点，则

到平面MNB的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-19更新 | 266次组卷 | 5卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三·四川广元·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

7 . 已知Rt△ABC如图（1），∠C＝90°，D.E分别是AC，AB的中点，将△ADE沿DE折起到PDE位置（即A点到P点位置）如图（2）使∠PDC＝60°．

（1）求证：BC⊥PC；
（2）若BC＝2CD＝4，求点D到平面PBE的距离．

2020-01-17更新 | 352次组卷 | 5卷引用：海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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10-11高一下·海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点面距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，正方体

的棱长为1，

是底面

的中心，则

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-25更新 | 2009次组卷 | 38卷引用：2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷

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11-12高二·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点面距离面面垂直证线面垂直空间垂直的转化

名校

9 . 在长方体

，底面是边长为

的正方形，高为

，则点

到截面

的距离为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 684次组卷 | 19卷引用：2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期末数学试卷

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2015·海南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离求二面角

名校

10 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

为

的中点，

为

上任意一点，

，

为

上任意两点，且

的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（）

A．点到平面的距离	B．三棱锥的体积
C．直线与平面所成的角	D．二面角的大小

2016-12-03更新 | 1197次组卷 | 8卷引用：2015届海南省高三5月模拟理科数学试卷

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