22-23高一下·全国·期末
1 . 如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边
，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若
.
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正切值；
(3)求异面直线
与间的距离.
，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若.
平面；(2)求二面角
的平面角的正切值；(3)求异面直线
与间的距离.
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名校
解题方法
2 . 图1是直角梯形
，四边形
是边长为2的菱形并且
，以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2.
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得到平面
的距离为
？若存在，求出直线
与平面所成角的正弦值.
，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-25更新
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241次组卷
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39卷引用：4.4平面与平面的位置关系
4.4平面与平面的位置关系（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）专题10 立体几何综合-1辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题（已下线）空间向量专题：利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（2）（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题（苏教版高二）
3 . 如图，AB是圆柱
的一条母线，BC过底面圆的圆心O，D是圆O上一点．已知
，
．
(1)求该圆柱的表面积；
(2)求点B到平面ACD的距离；
(3)将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
的一条母线，BC过底面圆的圆心O，D是圆O上一点．已知，． (1)求该圆柱的表面积；
(2)求点B到平面ACD的距离；
(3)将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，四边形是正方形，四边形
是矩形，
，E是
的中点.
(1)证明：
平面ABC；
(2)若
，求点A到平面
的距离.
中，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，，E是的中点. (1)证明：
平面ABC；(2)若
，求点A到平面的距离.
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5 . 已知点A、B到平面
的距离分别为
与
，则A、B的中点到平面的距离为________ ．
的距离分别为与，则A、B的中点到平面的距离为
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名校
6 . 已知四棱锥
的底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，
，
，E为棱BP上一点，
，且PA⊥AC，若四棱锥的每个顶点都在球O的球面上，且球O的体积为
，则（ ）
的底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，，，E为棱BP上一点，，且PA⊥AC，若四棱锥的每个顶点都在球O的球面上，且球O的体积为，则（ ）A． | B． |
| C．平面ADE⊥平面PAB | D．点E到平面PCD的距离为 |
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2023-02-22更新
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415次组卷
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3卷引用：专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题云南省楚雄州2023届高三上学期期末教育学业质量监测数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
，
是棱
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)若
是棱
的中点，
，求点到平面
的距离.
中，四边形是直角梯形，，，，，，是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)若
是棱的中点，，求点到平面的距离.
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2023-02-19更新
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702次组卷
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3卷引用：专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）内蒙古2023届高三仿真模拟考试文科数学试题江西省5市重点中学2023届高三下学期阶段性联考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正四棱锥P－ABCD中，
，点M，N分别在PA，BD上，且
．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面PBC，并求直线MN到平面PBC的距离．
，点M，N分别在PA，BD上，且．(1)求证：
；(2)求证：
平面PBC，并求直线MN到平面PBC的距离．
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2023-02-14更新
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602次组卷
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4卷引用：专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（人教B）山东省威海市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）
9 . 如图，过圆锥顶点S作截面SAB与底面成60°二面角，且A、B分底面圆周为1∶2两段弧，已知截面SAB面积为
，求底面圆心到平面SAB的距离.
，求底面圆心到平面SAB的距离.
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解题方法
10 . 若
在平面内，
是平面的斜线，
，
，
，则点到的距离为______ .
在平面内，是平面的斜线，，，，则点到的距离为
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