解题方法
1 . 已知如图，在矩形
中，
，
，将
沿
折起，得到三棱锥
，其中
是折叠前的，过M作的垂线，垂足为H，
.
；
(2)过H作
的垂线，垂足为N，求点N到平面
的距离.
中，，，将沿折起，得到三棱锥，其中是折叠前的，过M作的垂线，垂足为H，.
；(2)过H作
的垂线，垂足为N，求点N到平面的距离.
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2 . 正方体
的棱长为2，
分别是
的中点.
面
；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2，分别是的中点.
面；(2)求点
到平面的距离.
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3 . 如图，在四棱锥
中，
为
的中点，连接
，且
.
平面
；
(2)若四棱锥的体积为
，求点
到平面的距离.
中，为的中点，连接，且.
平面；(2)若四棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图，在三棱台
中，
平面
，
为等腰直角三角形，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面，为等腰直角三角形，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，将边长为
的正方形沿对角线
折起使得点到点
的位置，连接
，
为的中点.
平面，求点到平面
的距离；
(2)不考虑点与点重合的位置，若二面角
的余弦值为
，求的长度.
的正方形沿对角线折起使得点到点的位置，连接，为的中点.
平面，求点到平面的距离；(2)不考虑点
与点重合的位置，若二面角的余弦值为，求的长度.
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名校
解题方法
6 . 在五面体
中，
平面
，
平面．
；
(2)若
，
，点D到平面
的距离为
，求二面角
的大小．
中，平面，平面．
；(2)若
，，点D到平面的距离为，求二面角的大小．
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7日内更新
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1957次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
7 . 如图，在四棱柱中，四边形与四边形
是面积相等的矩形，
，
，平面
平面
为
的中点.
到平面
距离的差；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形与四边形是面积相等的矩形，，，平面平面为的中点.
到平面距离的差；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
(2)证明
平面，并求直线
到平面的距离.
中，平面，，，，分别为，的中点.
平面；(2)证明
平面，并求直线到平面的距离.
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名校
解题方法
9 . 如图，已知直角三角形ABC的斜边
平面
，A在平面上，AB，AC分别与平面成
和
的角，
．的距离；
(2)求平面
与平面
的夹角．
平面，A在平面上，AB，AC分别与平面成和的角，．
的距离；(2)求平面
与平面的夹角．
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10 . 在三棱柱中，
是
和
的公垂线段，与平面成
角，
，
．
平面
；
(2)求
到平面的距离；
(3)求二面角
的正切值．
中，是和的公垂线段，与平面成角，，．
平面；(2)求
到平面的距离；(3)求二面角
的正切值．
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