名校
解题方法
1 . 在矩形ABCD中，
，点E是线段AD的中点，将△ABE沿BE折起到△PBE位置（如图），点F是线段CP的中点．
(1)求证：DF∥平面PBE：
(2)若二面角
的大小为
，求点A到平面PCD的距离．
，点E是线段AD的中点，将△ABE沿BE折起到△PBE位置（如图），点F是线段CP的中点．(1)求证：DF∥平面PBE：
(2)若二面角
的大小为，求点A到平面PCD的距离．
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2022-05-27更新
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1285次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题
名校
2 . 如图，正三角形
与菱形
所在的平面互相垂直，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)已知点P在线段EC上，且直线AP与平面ABE所成的角为45°，求出
的值．
与菱形所在的平面互相垂直，，，是的中点．(1)求证：
；(2)求点
到平面 的距离；(3)已知点P在线段EC上，且直线AP与平面ABE所成的角为45°，求出
的值．
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2022-05-14更新
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914次组卷
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7卷引用：江苏省南通市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，顶点P在底面ABCD的射影是正方形ABCD的中心，E为PC的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)若
是边长为2的等边三角形，求点A到平面BDE的距离．
中，底面ABCD是正方形，顶点P在底面ABCD的射影是正方形ABCD的中心，E为PC的中点．(1)证明：
平面BDE；(2)若
是边长为2的等边三角形，求点A到平面BDE的距离．
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2022-05-11更新
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455次组卷
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2卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量监测数学试题
2022·河南·模拟预测
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SD⊥平面ABCD，SD＝2a，
，E是SD上的点，且
．
(1)求证：AC⊥BE；
(2)若点B到平面ACE的距离为
，求实数
的值．
，E是SD上的点，且．(1)求证：AC⊥BE；
(2)若点B到平面ACE的距离为
，求实数的值．
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2022-05-11更新
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2901次组卷
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4卷引用：高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）
（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷文科数学试题河南省南阳市第一中学校2022届高考考前适应性考试文科数学试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥中，
，分别为棱
，的中点，
平面，
为正三角形，四边形是等腰梯形，
，
，
，
的面积为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，，分别为棱，的中点，平面，为正三角形，四边形是等腰梯形，，，，的面积为.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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6 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，
，
，，
，，点
是线段
上的动点．
(1)当E为BC中点时，求证：平面
平面
；
(2)求点B到面PCD的距离；
(3)若点M 是线段PA上的动点，当点E和点M满足什么条件时，直线
面PCD．
的底面是平行四边形，，，，，，点是线段上的动点．(1)当E为BC中点时，求证：平面
平面；(2)求点B到面PCD的距离；
(3)若点M 是线段PA上的动点，当点E和点M满足什么条件时，直线
面PCD．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
，
，∥，
，
，
.
(1)证明：
平面ABCD.
(2)若M为PD的中点，求P到平面
的距离.
中，，，∥，，，.(1)证明：
平面ABCD.(2)若M为PD的中点，求P到平面
的距离.
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2022-04-26更新
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1693次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)
8 . 已知正方体
的棱长为
，
分别为和
的中点，
(1)求证：
；
(2)求两条平行线
和
间的距离；
(3)求点到平面
的距离．
的棱长为，分别为和的中点，(1)求证：
；(2)求两条平行线
和间的距离；(3)求点
到平面的距离．
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9 . 已知正方体
的棱长均为1.
(1)求
到平面
的距离；
(2)求平面与平面
之间的距离.
的棱长均为1.(1)求
到平面的距离；(2)求平面
与平面之间的距离.
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2022-02-28更新
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562次组卷
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5卷引用：专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2. 5 空间中的距离（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
21-22高三上·青海西宁·期末
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是
，AB的中点.
(1)证明：直线
平面
.
(2)求点B到平面的距离.
中，E，F分别是，AB的中点.(1)证明：直线
平面.(2)求点B到平面
的距离.
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2022-01-18更新
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640次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期8月诊断测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期8月诊断测试数学试题青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（文）试题湖北省恩施州宣恩清源自然双语高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
