2024·全国·模拟预测
名校
1 . 在三棱锥
中，
，
，
是棱
的中点，
是棱
上一点，
，
平面
，则（ ）
中，，，是棱的中点，是棱上一点，，平面，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C．点 到底面 的距离为2 | D．二面角 的正弦值为 |
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2 . 已知正三棱柱
的各条棱长都是2，D，E分别是
的中点，则（ ）
的各条棱长都是2，D，E分别是的中点，则（ ）A． 平面 |
B．平面与平面 夹角的余弦值为 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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解题方法
3 . 已知长方体
的棱
，
，点满足：
，
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，，下列结论正确的是（ ）A．当 ， 时，到 的距离为 |
B．当 时，点到平面 的距离的最大值为 |
C．当 ， 时，四棱锥 的体积为 |
D．当 时，直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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4 . 如图，在正四棱锥
中，
，
，
分别是，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． | B．直线 和 所成角的余弦值是 |
C．点 到直线 的距离是 | D．点到平面 的距离是2 |
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2023-09-07更新
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310次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题
浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
5 . 如图，在正方体中，点F是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，点F是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当点F在上移动时，直线 与平面 所成角可能为 |
B．无论点F在上怎么移动，都有 |
C．当点F移动至中点时，才有与 相交于一点，记为点E，且 |
D．当点F在上移动时，异面直线与CD所成角可能是 |
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名校
解题方法
6 . 如图所示，在棱长为的正方体中，则下列命题中正确的是（ ）
的正方体中，则下列命题中正确的是（ ）A．若点在侧面 所在的平面上运动，它到直线 的距离与到直线 的距离之比为2，则动点的轨迹是圆 |
B．若点在侧面所在的平面上运动，它到直线的距离与到面 的距离之比为2，则动点的轨迹是椭圆 |
C．若点在侧面所在的平面上运动，它到直线的距离与到直线 的距离相等，则动点的轨迹是抛物线 |
D．若点是线段 的中点， 分别是直线 上的动点，则 的最小值是 |
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2023-02-23更新
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365次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为2，点
分别为棱
的中点，点为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点分别为棱的中点，点为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．点 到平面 的距离为 |
D．点到直线 的距离的最小值为1 |
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8 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体的侧面
上的一个动点（含边界），P是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B．若保持 ，则点M在侧面内运动路径的长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若点M在 上运动，则 到直线PM的距离的最小值为 |
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2022-11-13更新
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1160次组卷
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6卷引用：浙江省台州山海协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
9 . 图，在边长为
的正方体中，是正方形
内的点（不含边界），若空间中存在直线
与四条直线
，
，
，均相交，则注：
，
分别表示点到平面和平面
的距离．（ ）
的正方体中，是正方形内的点（不含边界），若空间中存在直线与四条直线，，，均相交，则注：，分别表示点到平面和平面的距离．（ ）| A．点的轨迹是线段 |
| B．点的轨迹是圆弧 |
C． |
D． |
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10 . 在正方体中，
，，
，
分别为，，的中点，
，分别为，上的动点，作平面
截正方体的截面为
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，分别为，，的中点，，分别为，上的动点，作平面截正方体的截面为，则下列说法正确的是（ ）| A．不可以是六边形 |
B．存在点，使得 |
C．当 经过点，时，点到平面的距离的最大值为 |
D． 的最小值为 |
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2022-04-03更新
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942次组卷
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2卷引用：浙江省S9联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
