名校
解题方法
1 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
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2022-04-08更新
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1143次组卷
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18卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题
浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷01】（人教A版2019）（原卷版）安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
名校
2 . 如图，正方体
的棱长为1，
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为1，分别为的中点，则（ ）
A．直线 与直线 垂直 |
B．直线 与平面 平行 |
C．点 与点 到平面的距离相等 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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2021-09-14更新
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587次组卷
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7卷引用：浙江省台州市天台中学2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题
3 . 如图，正四棱台的高为
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的高为，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．二面角 的大小为 | D．点 到面 的距离为 |
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2021-07-08更新
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474次组卷
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3卷引用：浙江省”共美联盟“2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题
浙江省”共美联盟“2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（2）二面角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）4.4.2 平面与平面垂直的性质
名校
4 . 如图，在正方体中，
是棱
上的动点.下列说法正确的是（ ）
中，是棱上的动点.下列说法正确的是（ ）A．对任意动点，在平面 内不存在与平面 平行的直线 |
B．当点从 运动到 的过程中，二面角 的大小不变 |
| C．对任意动点，在平面ABCD内存在与平面垂直的直线 |
| D．当点从运动到的过程中，点到平面的距离逐渐变大 |
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2021-11-10更新
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774次组卷
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8卷引用：浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学试题
浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）江苏省镇江市心湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
5 . 已知点
、
在平面
的两侧，且点、到的距离分别为3和5，则AB的中点到的距离为（ ）
、在平面的两侧，且点、到的距离分别为3和5，则AB的中点到的距离为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2021-05-13更新
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857次组卷
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6卷引用：浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00138】（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质学案（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.2 直线与平面垂直（已下线）第32讲直线与平面垂直2
名校
6 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．PC与平面BCD所成的最大角为45° |
| B．存在某个位置，使得PB⊥CD |
C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC |
D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为 |
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2021-08-17更新
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2057次组卷
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27卷引用：【新东方】高中数学20210527-024【2021】【高一下】
（已下线）【新东方】高中数学20210527-024【2021】【高一下】（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第十七中学2021-2022学年高二上学期10月阶段一考试数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
解题方法
7 . 点E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，点M在边AB上，且
，沿图1中的虚线DE，EF，FD将
，折起使A，B，C三点重合，重合后的点记为点P，如图2.
（1）证明：
；
（2）若正方形ABCD的边长为6，求点M到平面DEF的距离.
，沿图1中的虚线DE，EF，FD将，折起使A，B，C三点重合，重合后的点记为点P，如图2.（1）证明：
；（2）若正方形ABCD的边长为6，求点M到平面DEF的距离.
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2021-03-24更新
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2785次组卷
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7卷引用：专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（文）试题（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（文）大题精做江西省重点中学协作体2021届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
2021高三·全国·专题练习
8 . 如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求三棱柱的高.
中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（1）求证：
；（2）若
，，，求三棱柱的高.
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20-21高一·浙江·期末
解题方法
9 . 如图，点E是正方体
的棱的中点，点
在线段
上运动，则下列结论正确的有__________ ．
①直线
与直线
始终是异面直线
②存在点，使得
③四面体
的体积为定值
④当
时，平面
平面
的棱的中点，点在线段上运动，则下列结论正确的有①直线
与直线始终是异面直线②存在点
，使得③四面体
的体积为定值④当
时，平面平面
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2021-03-10更新
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3353次组卷
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7卷引用：【新东方】高中数学20210304-003
（已下线）【新东方】高中数学20210304-003（已下线）【新东方】高中数学20210323-002【高二上】（已下线）押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，
平面
且
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是等边三角形，平面且为中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-02-24更新
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4324次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新东方】绍兴数学高二上【00002】广东省深圳市南方科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
