名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
上一点，球
为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）
中，，，为的中点，为上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．若 ，则 |
| D．过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2 |
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2024-02-17更新
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1022次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 （已下线）专题13 棱台背景的立几综合湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题（已下线）第22题 球的切、接问题（高三二轮每日一题）
名校
2 . 已知球的半径为2，点
是球表面上的定点，且
，
，点
是球表面上的动点，满足
，则（ ）
的半径为2，点是球表面上的定点，且，，点是球表面上的动点，满足，则（ ）A．有且仅有一个点使得 | B．点到平面 的距离为 |
C．存在点使得 平面 | D． 的取值范围为 |
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2023-08-22更新
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1059次组卷
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2卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
在平面
内且
，则以下结论正确的是（ ）
中，点在平面内且，则以下结论正确的是（ ）
A．异面直线 与 所成的角是 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．存在点，使得 |
D．点到平面 距离的最小值为 |
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2023-12-24更新
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566次组卷
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4卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题
河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离（三）【培优版】（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，
平面
，则（ ）
中，底面是边长为2的菱形，，平面，则（ ）A． | B． |
C． | D．点 到平面 的距离为1 |
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2023-12-21更新
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191次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市部分学校2023-2024学年2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知四面体的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点到平面的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．动点在平面上，且 与 所成角为60°，则点的轨迹是椭圆 |
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6 . 如图，四棱锥的底面是边长为
的菱形，
，
，
，平面
平面，E，F分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；(2)求点
到平面
的距离.
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2023-11-07更新
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615次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 在边长为3的正方体中．平面
与平面
之间的距离为_________ .
中．平面与平面之间的距离为
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名校
解题方法
8 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且EF=1，点Q是棱A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则下面结论中正确的是（ ）
| A．PQ与EF一定不垂直 |
B．平面PEF与平面EFQ夹角的正弦值是 |
| C．三角形PEF的面积是 |
| D．点P到平面QEF的距离是定值 |
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2023-10-17更新
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443次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥的平面展开图中，四边形是边长为2的正方形，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，则四棱锥外接球的球心到面
的距离为___________ ．
的平面展开图中，四边形是边长为2的正方形，是以为斜边的等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的球心到面的距离为
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解题方法
10 . 图，已知正方形是圆柱
的轴截面（经过旋转轴的截面），点E在底面圆周上，
，
，点
是
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值.
是圆柱的轴截面（经过旋转轴的截面），点E在底面圆周上，，，点是的中点. (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-10-07更新
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614次组卷
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2卷引用：河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题
