1 . 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有边长均相同，数学上我们称之为半正多面体（semiregular solid），亦称为阿基米德多面体，如图2，设
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ） A．该多面体的表面积为 |
B．该多面体的体积为 |
C．该多面体的平行平面间的距离均为 |
D．过A、Q、G三点的平面截该多面体所得的截面面积为 |
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2023-06-02更新
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606次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，P是侧面
上的一个动点（不包含四个顶点），则下列说法中正确的是（ ）
中，P是侧面上的一个动点（不包含四个顶点），则下列说法中正确的是（ ）A．三角形 的面积无最大值、无最小值 |
B．存在点P，满足DP//平面 |
C．存在点P，满足 |
D． 与BP所成角的正切值范围为[ ,] |
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2023-04-24更新
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958次组卷
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3卷引用：广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 如图，四边形
是正方形，
平面
，且
.
(1)求平面
与平面
的距离；
(2)若
，求直线
与直线
所成的角的余弦值.
是正方形，平面，且.(1)求平面
与平面的距离；(2)若
，求直线与直线所成的角的余弦值.
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2022-11-22更新
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400次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市五县市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=1，求：
(1)平面ADD1A1与平面BCC1B1的距离.
(2)点D1到直线AC的距离.
(3)直线AB与面A1DCB1的距离.
(1)平面ADD1A1与平面BCC1B1的距离.
(2)点D1到直线AC的距离.
(3)直线AB与面A1DCB1的距离.
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解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面是边长为4的正方形，
底面，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，以下说法正确的是（ ）
中，底面是边长为4的正方形，底面，，，，分别是，，的中点，以下说法正确的是（ ）A．直线 与平面 的距离为 |
B．平面 与平面 的距离为 |
| C．点与平面的距离为 |
| D．点与平面的距离为 |
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名校
解题方法
6 . 如图在直三棱柱
中，
，
，
，E是
上的一点，且
，D、F、G分别是
、
、
的中点，EF与
相交于H．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求平面EGF与平面的距离．
中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，EF与相交于H．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求平面EGF与平面
的距离．
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2022-01-02更新
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1681次组卷
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15卷引用：福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
