求面面距离练习题及答案-高中数学期末-组卷网

23-24高二上·浙江金华·期末

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求组合体的体积求面面距离

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为

，重量为

的实心玩具，则下列说法正确的是（）

A．将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为

.

B．将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为

.

C．将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为

.

D．将玩具放至水中，其会飘浮在水面上.

2024-03-14更新 | 258次组卷 | 2卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

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23-24高二上·北京海淀·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断面面平行证明线面垂直求面面距离由线面平行求线段长度

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，已知菱形

的边长为2，且

分别为棱

中点．将

和

分别沿

折叠，若满足

平面

，则线段

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 679次组卷 | 4卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷

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2023·广东·二模

单选题 | 较难(0.4) |

组合体截面的形状求面面距离

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，如图所示的多面体

就是一个半正多面体，其中四边形

和四边形

均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面

与平面

之间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-01更新 | 1122次组卷 | 6卷引用：模块五全真模拟篇基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三

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2023·河南·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明面面平行求面面距离

解题方法

证明面面平行的方法

4 . 如图所示，正六棱柱

的底面边长为1，高为

.

(1)证明：平面

平面

；
(2)求平面

与平面

间的距离.

2023-09-05更新 | 443次组卷 | 6卷引用：模块三专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练

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22-23高二下·山东潍坊·期末

单选题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断证明面面平行证明线面垂直求面面距离

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在直三棱柱

中，

，四边形是

边长为1的正方形，

，

是

上的一个动点，过点

作平面

平面

，记平面

截四棱锥

所得图形的面积为

，平面

与平面

之间的距离为

，则函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-14更新 | 132次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·山东泰安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据体积计算几何体的量求面面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体体积的求法

6 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的两个相对三角形面间的距离为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-03更新 | 409次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题

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21-22高二下·安徽安庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行求面面距离

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 某中学开展劳动实习，对棱长为3的正方体木块进行加工.如图，学生需要分别过顶点A和对角线BD对正方体木块进行平面切割，两个切割面与棱

，

分别交于点M，F，E，N，要求两次切割所得到的截面平行，且

，则两个截面间的距离为_____________.

2022-07-24更新 | 646次组卷 | 5卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一下·广东揭阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行证明线面垂直求面面距离

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图在直三棱柱

中，

，

，E是

上的一点，且

，D、F、G分别是

、

的中点，

与

相交于

．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

的距离．

2022-07-13更新 | 902次组卷 | 8卷引用：广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·福建厦门·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

空间平行的转化求面面距离

解题方法

等体积法求点面距离

9 . 如图，棱长为2的正方体ABCD –A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱AA₁，CC₁的中点，过E作平面

，使得

//平面BDF.

(1)作出

截正方体ABCD - A₁B₁C₁D₁所得的截面，写出作图过程并说明理由；
(2)求平面

与平面

的距离.

2022-07-05更新 | 1255次组卷 | 12卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测（期末）数学试题

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21-22高二上·天津河北·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行证明线面垂直求面面距离线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在直三棱柱

中，

，

分别为

，

的中点，点

在棱

上，且

，

.

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

平面

；
(3)求平面

与平面

的距离.

2022-03-05更新 | 822次组卷 | 8卷引用：天津市河北区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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