1 . 如图所示，四棱锥的底面是矩形，，，，点为的中点，与交于点.

（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值.

2 . 如图，在平面四边形DACB中，，，，现将沿AB翻折至，记二面角的大小为.

（1）求证：；
（2）当时，求直线与平面ABC所成的角的正弦值.

3 . 如图所示，在长方体中，，，是棱的中点．

(1)求异面直线和所成的角的正切值；
(2)求与平面所成的角大小．

4 . 如图甲，在矩形中，，B为EF的中点，现分别沿，将，翻折，使点E，F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥如图乙，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．直线与平面所成角的大小为

D．三棱锥外接球的半径为

5 . 如图所示，在正方体中，O，F分别为，的中点，点P为棱上的动点（不含端点），设二面角的平面角为，直线OF与平面所成角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上均有可能

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，分别是棱的中点，且        ．
①、；②、平面平面；从①、②这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并完成解答．

(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值;

7 . 如图所示，四棱锥中，底面为菱形，且直线又棱为的中点，
(Ⅰ) 求证：直线；
(Ⅱ) 求直线与平面的正切值.

8 . 如图，在三棱锥中，，底面.

（1）求证：平面平面；
（2）若，，是的中点，求与平面所成角的正切值.

9 . 如图甲，等腰梯形中，，于点，且，将梯形沿着翻折，如图乙，使得到点，且.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求二面角的平面角的余弦值.

10 . PA，PB，PC是从P点引出的三条射线，它们之间每两条的夹角都是60°，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为_______________