求线面角练习题及答案-云南高中数学期末-组卷网

2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23250次组卷 | 101卷引用：云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

真题名校

2 . 已知正四棱柱

中，

，则CD与平面

所成角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 7597次组卷 | 36卷引用：2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试理科数学试卷

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·云南玉溪·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

证明线面平行证明面面平行求线面角

名校

解题方法

证明面面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，的中点，P是底面上一点．若平面BEF，则AP与平面成角的正弦值的取值范围是___________．

2023-07-26更新 | 1034次组卷 | 9卷引用：云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·广东汕尾·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，

底面ABCD，M为PA的中点，则下列叙述中正确的是（）

A．PC//平面MBD

B．

平面PAC

C．异面直线BC与PD所成的角是

D．直线PC与底面ABCD所成的角的正切值是

2022-01-13更新 | 1969次组卷 | 7卷引用：云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·江苏泰州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求直线与平面的距离求线面角由线面平行求线段长度

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在正四面体A－BCD中，

，点O为

的重心，过点O的截面平行于AB和CD，分别交BC，BD，AD，AC于E，F，G，H，则（）

A．四边形EFGH的周长为8

B．四边形EFGH的面积为2

C．直线AB和平面EFGH的距离为

D．直线AC与平面EFGH所成的角为

2022-05-28更新 | 1783次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·云南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在棱长为2的正方体

中

为

上的动点，则（）

A．三棱锥

的体积为

B．对任意点

平面

C．线段

长度的最小值为2

D．设

与平面

所成角的大小为

，则

2023-02-15更新 | 681次组卷 | 5卷引用：云南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·云南保山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求线面角证明面面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图所示，在四棱锥

中，该四棱锥的底面

是边长为6的菱形，

，

为线段

上靠近

点的三等分点.

(1)证明：平面

平面

；
(2)在线段

上是否存在一点

，使得

平面

？若存在，求

的值及直线

与平面

所成角的大小；若不存在，请说明理由.

2023-07-17更新 | 654次组卷 | 2卷引用：云南省保山市文山州2022-2023学年高一下学期期末联合质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·云南大理·期末

单选题 | 较难(0.4) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，已知正方形

的边长为2，

，

分别是

，

的中点，

平面

，且

，则

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-26更新 | 646次组卷 | 6卷引用：云南省大理白族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·云南昆明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求线面角线面平行的性质

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正四棱柱

中，

，点P为线段

上一动点，则下列说法正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为

C．三棱锥

外接球的表面积为

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2024-01-14更新 | 461次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·云南红河·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面平行证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，正方体

的棱长为2，E，F，G分别为

的中点，则（）

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．直线与平面所成角的正弦值为	D．直线与直线所成角的余弦值为

2022-07-21更新 | 821次组卷 | 3卷引用：云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷