名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,点是的中点.
(2)求直线与平面所成的角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成的角的余弦值.
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2023-09-18更新
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711次组卷
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7卷引用:重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
2 . 已知三棱锥的棱、、两两垂直,,,为的中点,在棱上,且平面,则下列说法错误的是( ).
A. |
B.与平面所成的角为 |
C.三棱锥外接球的表面积为 |
D.点到平面的距离为 |
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3 . 已知正方体的棱长为,是空间中任意一点.给出下列四个结论:
①若点在线段上运动,则总有;
②若点在线段上运动,则三棱锥体积为定值;
③若点在线段上运动,则直线与平面所成角为定值;
④若点满足,则过点,,三点的正方体截面面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为______ .
①若点在线段上运动,则总有;
②若点在线段上运动,则三棱锥体积为定值;
③若点在线段上运动,则直线与平面所成角为定值;
④若点满足,则过点,,三点的正方体截面面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为
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4 . 图,在棱长为2的正方体中,点E,F分别是线段AC,上的动点,,,且.记与所成角为,与平面所成角为,则( )
A.当时,四面体的体积为定值 |
B.当时,存在,使得平面 |
C.对于任意,,总有 |
D.当时,在侧面内总存在一点P,使得 |
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2023-09-07更新
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913次组卷
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3卷引用:四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)通关练07 空间向量与立体几何章末检测(二)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题
5 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是矩形,是上一点,平面.
(1)求证:平面;
(2)从下面三个条件中任选一个补充在下面的横线上,并作答:①异面直线与所成角的正切值为;②直线与平面所成角的正弦值为;③点到平面的距离为;
若___________,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)从下面三个条件中任选一个补充在下面的横线上,并作答:①异面直线与所成角的正切值为;②直线与平面所成角的正弦值为;③点到平面的距离为;
若___________,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
6 . 如图,在三棱锥中,侧棱底面,且,过棱的中点,作交于点,连接.
(1)证明:平面;
(2)若,三棱锥的体积是,求直线与平面所成角的大小.
(1)证明:平面;
(2)若,三棱锥的体积是,求直线与平面所成角的大小.
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2023-08-20更新
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1271次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第02讲 空间向量的应用(2)(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法(一)【培优版】
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知正四棱台的体积为,其中.
(1)求侧棱与底面所成的角;
(2)在线段上是否存在一点P,使得?若存在请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求侧棱与底面所成的角;
(2)在线段上是否存在一点P,使得?若存在请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-08-12更新
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1376次组卷
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6卷引用:通关练06 空间向量与立体几何章末检测(一)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)通关练06 空间向量与立体几何章末检测(一)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 立体几何综合-1河南省开封市通许县等3地2023届高三信息押题卷理科数学试题(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-1(已下线)模块三 专题4 大题分类练(立体几何)基础夯实练
22-23高一下·广西玉林·阶段练习
解题方法
8 . 在正三棱锥中,,则侧棱PA与底面ABC所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-11更新
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248次组卷
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4卷引用:专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 如图,是⊙O的直径,垂直于⊙O所在的平面,是圆周上不同于的一动点.
(1)证明:是直角三角形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-08-11更新
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564次组卷
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4卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省“南太湖”联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
22-23高二上·浙江绍兴·期末
名校
10 . 如图,四边形为正方形,平面,,.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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