名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，AC⊥BC，点D是AB的中点.求证：
(1)
(2)
平面
.
(3)若
，求直线
与平面
所成角的正切值.
中，AC⊥BC，点D是AB的中点.求证：(1)
(2)
平面.(3)若
，求直线与平面所成角的正切值.
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2022-03-31更新
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596次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面
为正方形，
底面，则下列结论中正确的有（ ）
的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（ ）
A． | B． 平面 |
C． 与平面所成角是 | D． 与 所成的角等于 与 所成的角 |
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2022-03-30更新
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3131次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.3.2 直线与平面垂直的性质四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，该几何体是由等高的半个圆柱和
个圆柱拼接而成，点G为弧CD的中点，且C，E，D，G四点共面.
(1)证明：平面BDF⊥平面BCG；
(2)若平面BDF与平面ABG所成二面角的余弦值为
，求直线DF与平面ABF所成角的大小.
个圆柱拼接而成，点G为弧CD的中点，且C，E，D，G四点共面.(1)证明：平面BDF⊥平面BCG；
(2)若平面BDF与平面ABG所成二面角的余弦值为
，求直线DF与平面ABF所成角的大小.
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2022-03-21更新
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1669次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题山东省聊城市2021届高三下学期4月高考模拟（二）（二模）数学试题（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）广东省茂名市2022届高三下学期调研（三）数学试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十五）数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题（二）黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题（已下线）期末模拟预测卷03（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
4 . 某商品的包装纸如图1，其中菱形的边长为3，且
，
，
，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N汇聚为一点P，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．
(1)证明
底面；
(2)设点T为BC上的点，且二面角
的正弦值为
，试求PC与平面PAT所成角的正弦值．
的边长为3，且，，，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N汇聚为一点P，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．(1)证明
底面；(2)设点T为BC上的点，且二面角
的正弦值为，试求PC与平面PAT所成角的正弦值．
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2021-11-05更新
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1501次组卷
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6卷引用：湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
，底面ABC
(1)证明：平面
平面PAC
(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
中，，底面ABC(1)证明：平面
平面PAC(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
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2022-06-20更新
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4570次组卷
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25卷引用：湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结新疆师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段三考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题
2021·全国·模拟预测
6 . 在正三棱柱中，D，E，F分别为
，
，
的中点，
，M为BD的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，D，E，F分别为，，的中点，，M为BD的中点，则下列说法正确的是（ ）| A．AF，BE为异面直线 |
B． 平面ADF |
C．若 ，则 |
D．若 ，则直线 与平面 所成的角为45° |
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名校
7 . 正方体
中，
与平面所成角大小为______ ．
中，与平面所成角大小为
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2023-02-06更新
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243次组卷
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8卷引用：【全国市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年高一第二学期期末联考数学（A卷）试题
名校
8 . 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E为BA1的中点，下列判断正确的是（ ）
A．AB 平面A1CD | B．直线EC1与直线AD是异面直线 |
| C．在直线A1C1上存在点F，使EF⊥平面A1CD | D．直线BA1与平面A1CD所成角是 |
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2021-12-04更新
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468次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
､
分别是
､
的中点，
是
上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
中，，，，､分别是､的中点，是上的动点，则下列结论中正确的是（ ）A．直线 ， 所成的角的大小随点的位置变化而变化 |
B．三棱锥 的体积是定值 |
C．直线 与平面 所成的角的余弦值是 |
D．三棱柱的外接球的表面积是 |
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2021-10-31更新
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612次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
10 . 如图，在正三棱柱中，各棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）
中，各棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 为相交直线 |
B． |
C．异面直线与所成的角为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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