1 . 如图，在三棱台
中，
平面
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求
与平面所成角正弦值.
中，平面，，，.(1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成角正弦值.
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2024-02-03更新
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931次组卷
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5卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（3月）文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（3月）文数试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
名校
2 . 如图，在正方体
中，点E为棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点E为棱的中点，则下列说法正确的是（ ） A． |
B． 平面 |
C． 与AD所成角的正弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正切值为 |
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2023-06-11更新
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299次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2022-2023学年高二下学期6月阶段性考试数学试题
22-23高二上·湖北·阶段练习
解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
的底面是平行四边形，侧面
是等边三角形，
.
(1)求
与平面
所成角的正弦值；
(2)设
为侧棱
上一点，四边形
是过
两点的截面，且
平面，是否存在点，使得平面
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
的底面是平行四边形，侧面是等边三角形，.(1)求
与平面所成角的正弦值；(2)设
为侧棱上一点，四边形是过两点的截面，且平面，是否存在点，使得平面平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
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2022-12-17更新
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1555次组卷
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5卷引用：高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（2）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三练】
名校
4 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面ABCD，则下列结论中正确的是（ ）
的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 平面SCD |
| C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 |
| D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 |
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2022-08-30更新
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1064次组卷
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13卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)（已下线）9.4 空间角与空间距离安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）
名校
解题方法
5 . 如图，正方体中，
，
，
， 当直线与平面
所成的角最大时，
（ ）
中，，，， 当直线与平面所成的角最大时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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2925次组卷
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16卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题
6 . 如图，在直三棱柱中，
，且
是棱
的中点，
是棱
上靠近
的四等分点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，且是棱的中点，是棱上靠近的四等分点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-02更新
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812次组卷
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5卷引用：皖豫名校联盟2021-2022学年高一下学期阶段性测试（二）数学试题
皖豫名校联盟2021-2022学年高一下学期阶段性测试（二）数学试题河北省沧州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知三棱锥
中，
与
均为等边三角形，二面角
的大小为60°，则直线AD与平面BCD所成角的正弦值为______ ．
中，与均为等边三角形，二面角的大小为60°，则直线AD与平面BCD所成角的正弦值为
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2022-04-21更新
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461次组卷
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3卷引用：天一大联考2022届高三下学期第六次理数试题
天一大联考2022届高三下学期第六次理数试题河南省豫北名校大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试（六）理科数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
底面，
，底面是边长为1的菱形，
，是
的中点.
(1)求证：平面
平面；
(2)求直线
与平面所成角的正切值.
中，底面，，底面是边长为1的菱形，，是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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9 . 如图，四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，平面
平面，设平面与平面
的交线为
.
(1)证明：
平面
；
(2)已知
，且
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是直角梯形，，，平面平面，设平面与平面的交线为.(1)证明：
平面；(2)已知
，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-03-24更新
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473次组卷
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2卷引用：西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考文科数学试题
名校
10 . 如图所示，四棱锥
中，△为正三角形，
，
，
，
.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求
与面
所成角的正弦值.
中，△为正三角形，，，，.(1)求四棱锥
的体积；(2)求
与面所成角的正弦值.
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2022-02-24更新
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1358次组卷
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3卷引用：THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考文科数学试题
