名校
1 . 如图，某人在垂直于水平地面
的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为
，某目标点P沿墙面上的射线
移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若
，则
的最大值是__________ ．（仰角θ为直线
与平面所成角）
的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是与平面所成角）
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155次组卷
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14卷引用：人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接
人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题1安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-2（已下线）【数学建模】三角应用 彰显成效湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】 【练】
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
，
．
；
(2)在线段
上，是否存在一点M，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
中，平面，，，且，，．
；(2)在线段
上，是否存在一点M，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
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2023-09-06更新
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1108次组卷
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22卷引用：2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九） 立体几何
2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九） 立体几何人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（4）求角的大小（第2课时）（已下线）2011届河北省唐山一中高三高考仿真理数河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次单元质量检测数学试题2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
20-21高二下·广西桂林·期中
名校
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，已知
，D在棱
上，且
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，已知，D在棱上，且，则与平面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·内蒙古包头·开学考试
解题方法
4 . 在正方体
中，直线
与平面
所成角为（ ）
中，直线与平面所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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168次组卷
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3卷引用：8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试理科数学试题
21-22高二上·北京·期末
解题方法
5 . 如图，已知多面体
的底面是边长为2的菱形，底面，
，且
.若直线
与平面所成的角为
，则二面角
的余弦值为（ ）
的底面是边长为2的菱形，底面，，且.若直线与平面所成的角为，则二面角的余弦值为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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664次组卷
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6卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】
（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
22-23高二下·江苏南通·期中
名校
6 . 已知长方体的棱
，
，点
满足：
，
、
、
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（ ） A．当 ， 时，到 的距离为 |
B．当 时，点的到平面 的距离的最大值为1 |
C．当 ，时，直线 与平面所成角的正切值的最大值为 |
D．当 ， 时，四棱锥 外接球的表面积为 |
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2023-08-08更新
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827次组卷
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5卷引用：1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
21-22高二上·上海·单元测试
7 . 空间四边形中，平面
平面
，
，
，且
，求
与平面所成的角的大小.
中，平面平面，，，且，求与平面所成的角的大小.
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22-23高一下·山东威海·期末
名校
解题方法
8 . 图①是由矩形
，
和菱形
组成的一个平面图形，其中，
，
.将其沿，
折起使得
与
重合，连接
，如图②.
平面
；
(2)证明：//平面；
(3)求直线
与平面所成角的正切值.
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图②.
平面；(2)证明：
//平面；(3)求直线
与平面所成角的正切值.
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2023-08-02更新
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412次组卷
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3卷引用：8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）
20-21高一下·全国·单元测试
9 . 如图，在正方体
中，直线
与面
所成的角正切值为 _________ .
中，直线与面所成的角正切值为 
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20-21高一下·全国·单元测试
解题方法
10 . 若斜线段的长是它在平面
内射影长的2倍，则与平面所成角的大小为（ ）
的长是它在平面内射影长的2倍，则与平面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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