名校
1 . 如图，
为一个平行六面体，且
，
，
.
与直线
垂直；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
为一个平行六面体，且，，.
与直线垂直；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面，则（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面，则（ ）A． |
B． 与平面所成角为 |
C．异面直线与 所成角的余弦值为 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
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3 . 如图，在四面体中，
，
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，是的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．直线与直线所成角为 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 |
D．四面体的外接球表面积为 |
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4 . 在正方体中，若棱长为1，点E，F分别为线段
，
上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）
中，若棱长为1，点E，F分别为线段，上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线AF与DC所成角的余弦值范围为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线AE与平面 所成的角的正弦值为 |
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2024-01-22更新
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261次组卷
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4卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
解题方法
5 . 正方体的棱长为2，E，F，G分别为BC，
，
的中点，则（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ）A．直线 与平面AEF平行 |
B．平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
C．点C到平面AEF的距离为 |
D．直线 与平面AEF所成角的正弦值为 |
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2023-10-17更新
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574次组卷
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3卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（导学案）-【上好课】
名校
6 . 如图，在四边形中，
，点E，F分别在
上运动，且
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
．
(1)若E为
的中点，求证：
平面
；
(2)求三棱锥
体积的最大值，并求此时直线AE与平面
所成角的正弦值．
中，，点E，F分别在上运动，且，现将四边形沿折起，使平面平面． (1)若E为
的中点，求证：平面；(2)求三棱锥
体积的最大值，并求此时直线AE与平面所成角的正弦值．
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7 . 如图，多面体
中，四边形为平行四边形，
，
，四边形
为梯形，
，
，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，，平面平面. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-07-18更新
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469次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 在正方体中，是侧面
上一动点，下列结论正确的是（ ）
中，是侧面上一动点，下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ∥ ，则 平面 |
C．若 ，则 与平面 所成角为 |
D．若 ∥平面 ，则与所成角的正弦最小值为 |
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2023-07-17更新
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1015次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省宜宾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
名校
9 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
平面，
，点
分别在线段，
上，且满足
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面是边长为2的正方形，平面，，点分别在线段，上，且满足，． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2023-07-12更新
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269次组卷
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2卷引用：四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥中，
，
，
，
为正三角形，且平面
平面，为侧棱的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
中，，，，为正三角形，且平面平面，为侧棱的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
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2023-07-07更新
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270次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
