名校
1 . 如图在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面，且
，设
分别为
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小．
中，底面是正方形，侧面底面，且，设分别为的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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2024-03-12更新
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614次组卷
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6卷引用：江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期6月学情调研考试数学试卷
江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期6月学情调研考试数学试卷（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2平面与平面垂直（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，在正六边形
中，将
沿直线
翻折至
，使得二面角
的大小为
，
为的中点，
在线段
上，
平面
．
(1)记五棱锥
的体积为
，四面体
的体积为
，求
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，将沿直线翻折至，使得二面角的大小为，为的中点，在线段上，平面．(1)记五棱锥
的体积为，四面体的体积为，求；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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3 . 如图，四边形ABCD为矩形，且
平面，
，E为BC的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)探究在PA上是否存在点G，使得
平面PCD，并说明理由.
(3)求直线PA与平面PDE所成角的正弦值
平面，，E为BC的中点. (1)求三棱锥
的体积；(2)探究在PA上是否存在点G，使得
平面PCD，并说明理由.(3)求直线PA与平面PDE所成角的正弦值
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22-23高一下·江苏南通·阶段练习
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，点
棱
上一点，点
分别为棱
的中点，点
是线段
的中点，
平面
．
(1)求
的值；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，，，点棱上一点，点分别为棱的中点，点是线段的中点，平面． (1)求
的值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
、
，平面底面．
为的中点，
是棱
的中点，
，
，
．
(1)若平面
与平面
的交线为
，求证：
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为直角梯形，、，平面底面．为的中点，是棱的中点，，，．(1)若平面
与平面的交线为，求证：；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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名校
6 . 如图，三棱台
中，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的平面角为60°，求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，，. (1)求证：
；(2)若二面角
的平面角为60°，求直线与平面所成角的正切值.
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名校
7 . 四棱锥中，
平面，四边形为菱形，
，
，E为AD的中点，F为PC中点．
平面
；
(2)求PC与平面PAD所成的角的正切值；
(3)求二面角
的正弦值．
中，平面，四边形为菱形，，，E为AD的中点，F为PC中点．
平面；(2)求PC与平面PAD所成的角的正切值；
(3)求二面角
的正弦值．
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2023-06-14更新
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1351次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题
江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
．
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)求SC与平面SAB所成的角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，．(1)求证：平面
平面ABC；(2)求SC与平面SAB所成的角的正弦值．
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2023-05-12更新
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2635次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）
名校
解题方法
9 . 如图，在直四棱柱
中，
平面，底面是菱形，且
，E是BC的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：直线
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，底面是菱形，且，E是BC的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-05-11更新
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1808次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一英才班下学期6月学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一英才班下学期6月学业质量阳光指标调研数学试题山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）
名校
10 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，
，
，E为边AB的中点，将
沿直线DE翻折为
，若F为线段的中点．在翻折过程中，
(1)求证：
平面；
(2)若二面角
，求与面
所成角的正弦值.
，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折为，若F为线段的中点．在翻折过程中，(1)求证：
平面；(2)若二面角
，求与面所成角的正弦值.
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2023-05-11更新
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3275次组卷
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14卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（4）专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）
