1 . 在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
分别为
的中点，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
与
所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，，分别为的中点，.(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求三棱锥的体积.
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2022-05-26更新
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914次组卷
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5卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（文）试题
新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（文）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱柱
的底面为菱形，
底面，
，
，
，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
的底面为菱形，底面，，，，分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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2022-04-19更新
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521次组卷
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5卷引用：新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在正方体中，点P是线段
上的一个动点，有下列三个结论：
①
平面
；
②
；
③若点P与B不重合，则平面
平面
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
中，点P是线段上的一个动点，有下列三个结论：①
平面；②
；③若点P与B不重合，则平面
平面．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．①③ | D．①② |
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4 . 如图，矩形ABCD中，，
，将
沿AC折起，使得点D到达点P的位置，
.
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值.
，，将沿AC折起，使得点D到达点P的位置，.(1)证明：平面
平面ABC；(2)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值.
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2022-03-24更新
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1794次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题
5 . 已知三棱锥D-ABC，△ABC与△ABD都是等边三角形，AB=2.
(1)若
，求证：平面ABC⊥平面ABD；
(2)若AD⊥BC，求三棱锥D-ABC的体积.
(1)若
，求证：平面ABC⊥平面ABD；(2)若AD⊥BC，求三棱锥D-ABC的体积.
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2022-03-11更新
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1208次组卷
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6卷引用：新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市2022届高三适应性监测考试（一）数学（文）试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题（已下线）第8.6讲 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考数学试题陕西省部分学校2024届高三下学期高考仿真模拟（一）文科数学试题（全国卷）
6 . 如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O圆周上异于A､B的一点，
平面PAB，
，
.
(1)求证：平面
平面PAD；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
平面PAB，，.(1)求证：平面
平面PAD；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2022-03-11更新
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602次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(文）试题
7 . 如图，在多面体
中，
为等边三角形，
，
，
，
，F为EB的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求多面体的体积.
中，为等边三角形，，，，，F为EB的中点.(1)证明：
平面；(2)求多面体
的体积.
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2022-03-10更新
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709次组卷
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9卷引用：新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（文）试题
新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（文）试题湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题2（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直四棱柱中，底面ABCD为菱形，且
，E为AB的中点，F为与
的交点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为菱形，且，E为AB的中点，F为与的交点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2022-03-06更新
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642次组卷
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3卷引用：新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，是正方形，O是正方形的中心，
底面，E是的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：面
面
．
是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点．(1)求证：
∥平面；(2)求证：面
面．
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2022-02-17更新
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3887次组卷
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7卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，是圆
的直径，
圆所在的平面，
为圆周上一点，
为线段的中点，
，
．
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
为
的中点，求二面角
的余弦值.
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．(1)证明：平面
平面.(2)若
为的中点，求二面角的余弦值.
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2022-01-25更新
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1473次组卷
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10卷引用：新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题
