名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，若
.
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是正方形，若.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2 . 将正方形绕直线
逆时针旋转
，使得
到
的位置，得到如图所示的几何体．
平面
；
(2)点
为
上一点，若二面角
的余弦值为
，求
．
绕直线逆时针旋转，使得到的位置，得到如图所示的几何体．
平面；(2)点
为上一点，若二面角的余弦值为，求．
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3 . 已知正方体
的棱长为1，
是侧面
内的一个动点，三棱锥
的所有顶点均在球
的球面上，则（ ）
的棱长为1，是侧面内的一个动点，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则（ ）A．平面 平面 |
B．点到平面的距离的最大值为 |
C．当点在线段 上时，异面直线 与 所成的角为 |
D．当三棱锥的体积最大时，球的表面积为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知半圆锥的顶点为，点
是半圆弧上三等分点（靠近
点），点
是弧
上的一点，平面
平面
，且
，是
中点．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，点是半圆弧上三等分点（靠近点），点是弧上的一点，平面平面，且，是中点．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，四棱锥
，平面
平面
为
中点．
(1)证明：平面
平面
；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若二面角
的大小为
，点
在棱
上，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，. (1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，点在棱上，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-26更新
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1056次组卷
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2卷引用：安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
，且
，平面
平面
分别是棱
的中点，点在棱上．
(1)求证：平面
平面；(2)若
平面
，求二面角
的正弦值．
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2024-03-25更新
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436次组卷
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2卷引用：安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
解题方法
8 . 如图，将边长为2的菱形
沿其对角线对折，使得点A、D分别位于边长为2的等边
所在平面的两侧，且
，
．设E是
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
沿其对角线对折，使得点A、D分别位于边长为2的等边所在平面的两侧，且，．设E是的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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解题方法
9 . 如图，直四棱柱的棱长均为
为棱
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
的棱长均为为棱的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，侧面
是以为底的等腰三角形，
，E在上，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是平行四边形，侧面是以为底的等腰三角形，，E在上，． (1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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