解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，底面ABC为等腰直角三角形，
，
，
，点M，N分别为
，
的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，点M，N分别为，的中点.
；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2024-01-31更新
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250次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题
3 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
.
(1)证明:平面
平面
(2)设
.
①求四棱锥
的高:
②求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，.(1)证明:平面
平面(2)设
.①求四棱锥
的高:②求
与平面所成角的正弦值.
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4 . 四棱锥
的底面是边长为1的菱形，
，E是CD的中点，
，
平面
．
(1)求直线
与平面所成角；
(2)求证：平面
平面
．
的底面是边长为1的菱形，，E是CD的中点，，平面． (1)求直线
与平面所成角；(2)求证：平面
平面．
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名校
解题方法
5 . 如图，在斜三棱柱中，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，，为的中点． (1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面．
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2023-09-13更新
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612次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，平面
底面，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
中，底面是平行四边形，平面底面，，，，． (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2023-09-10更新
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519次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
名校
7 . 如图1，在直角梯形中，
，
，
，点
为
的中点，
与
交于点
，将
沿折起，使点
到点
的位置，且
，如图2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的平面角.
中，，，，点为的中点，与交于点，将沿折起，使点到点的位置，且，如图2. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的平面角.
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名校
解题方法
8 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，点E，F分别在AD，BC上，且
，
，沿EF将四边形
折成四边形
，使点
在平面
上的射影H在直线DE上.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线HC与平面
所成角的正弦值.
，，点E，F分别在AD，BC上，且，，沿EF将四边形折成四边形，使点在平面上的射影H在直线DE上. (1)求证：平面
平面；(2)求直线HC与平面
所成角的正弦值.
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9 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是等腰梯形，
，
．
(1)求证：平面
平面
；(2)若
，
，直线与平面
所成的角为
，求四棱锥的体积．
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2024-01-24更新
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331次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（三）文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》
10 . 如图，在四棱台
中，
底面，M是
中点.底面为直角梯形，且
，
，
.
(1)求证：直线
平面
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-08-26更新
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815次组卷
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7卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题
