1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，平面
平面
，
平面；
(2)若
是
的中点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是正方形，平面平面，
平面；(2)若
是的中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-03-22更新
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550次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形为矩形，M，N分别为
，的中点，
.
平面；
(2)求证：平面
平面.
中，平面，四边形为矩形，M，N分别为，的中点，.
平面；(2)求证：平面
平面.
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名校
解题方法
3 . 如图：在五面体
中，已知
平面
，
，且
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
的余弦值．
中，已知平面，，且，．
平面；(2)求直线
与平面的余弦值．
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2023-10-11更新
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659次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
，
为的中点，
为棱上一动点.
(1)在棱上何处时，可使得
平面?并证明你的结论；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面为正方形，平面，，为的中点，为棱上一动点. (1)
在棱上何处时，可使得平面?并证明你的结论；(2)求证：平面
平面.
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5 . 如图，在正三棱柱
中，已知
，
是的中点.
(1)求直线
与
所成角的正切值
(2)求证：平面
平面
，并求点
到平面
的距离.
中，已知，是的中点.(1)求直线
与所成角的正切值(2)求证：平面
平面，并求点到平面的距离.
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解题方法
6 . 如图，为圆柱底面的直径，
是圆柱底面的内接正三角形，
和
为圆柱的两条母线，若
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求
与面
所成角正弦值；
(3)求平面与平面所成角的余弦值.
为圆柱底面的直径，是圆柱底面的内接正三角形，和为圆柱的两条母线，若. (1)求证：平面
平面；(2)求
与面所成角正弦值；(3)求平面
与平面所成角的余弦值.
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7 . 如图，在五面体中，
平面，
，
，
，点
为
中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
中，平面，，，，点为中点． (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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2023-07-12更新
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405次组卷
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2卷引用：甘肃省定西市渭源县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 在直角梯形中（如图一），
，
，
.将
沿
折起，使
（如图二）.
(1)求证：平面
平面
；
(2)设为线段的中点，求点到直线
的距离.
中（如图一），，，.将沿折起，使（如图二）. (1)求证：平面
平面；(2)设
为线段的中点，求点到直线的距离.
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2023-06-05更新
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915次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题（最后一模）（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
.为
的中点，点在上，且
.
(1)求证：平面平面；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值；
(3)若棱上一点
，满足
，求点到平面的距离.
中，平面，，，，.为的中点，点在上，且.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值；(3)若棱
上一点，满足，求点到平面的距离.
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2023-06-01更新
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1600次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．
中，，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2023-04-14更新
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761次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
