1 . 正方体的棱长为是线段上的动点.(1)求证:平面平面;
(2)与平面所成的角的正弦值为,求的长.
(2)与平面所成的角的正弦值为,求的长.
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2 . 已知平面,平面,为等边三角形,,,为的中点.
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,,,连接.(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角正弦值的大小.
(2)求直线与平面所成角正弦值的大小.
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4 . 如图,在三棱柱中,,,,,P为线段的中点,点N为线段上靠近的三等分点.(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图,平行六面体中,侧面为矩形,底面是边长为2的菱形,且为线段上一点,满足.(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
(2)若,求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,分别为棱的中点.
(2)若点到底面的距离等于,且,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点到底面的距离等于,且,求二面角的正弦值.
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7 . 如图,圆台上底面圆的半径为,下底面圆的半径为2,为圆台下底面的一条直径,圆上点C满足,是圆台上底面的一条半径,点P,C在平面的同侧,且.
(2)若圆台的高为2,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若圆台的高为2,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 在四棱锥中,底面是正方形,若.
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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9 . 将正方形绕直线逆时针旋转,使得到的位置,得到如图所示的几何体.(1)求证:平面平面;
(2)点为上一点,若二面角的余弦值为,求.
(2)点为上一点,若二面角的余弦值为,求.
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解题方法
10 . 如图,四棱锥,平面平面为中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
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