名校
1 . 如图所示,在四棱锥中,该四棱锥的底面是边长为6的菱形,,,,为线段上靠近点的三等分点.
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值及直线与平面所成角的大小;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值及直线与平面所成角的大小;若不存在,请说明理由.
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2023-07-17更新
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674次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学(暑假学习效果)检测数学试题
甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学(暑假学习效果)检测数学试题云南省保山市文山州2022-2023学年高一下学期期末联合质量监测数学试题(已下线)第十一章:立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
2 . 如图1,在边长为4的等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,沿DE把折起,得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明:平面.
(2)若二面角的大小为60°,求平面与平面的夹角的大小.
(1)证明:平面.
(2)若二面角的大小为60°,求平面与平面的夹角的大小.
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2022-01-08更新
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1095次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20
解题方法
3 . 如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB平面ABC,△VAB为等边三角形,ACBC且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.
(1)求证:平面MOC;
(2)求证:平面MOC平面VAB;
(3)求三棱锥A-MOC的体积.
(1)求证:平面MOC;
(2)求证:平面MOC平面VAB;
(3)求三棱锥A-MOC的体积.
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4 . 如图,底面是等腰梯形,,点为的中点,以为边作正方形,且平面平面.
(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的正弦值.
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2019-12-18更新
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471次组卷
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4卷引用:2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学(理)试题
2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学(理)试题陕西省西安市2019-2020学年高三上学期11月月考数学试题2020届江西省高三上学期第二次大联考数学(理)试题(已下线)专题04 立体几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编
名校
解题方法
5 . 如图所示的几何体中,是菱形,,平面,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面构成的二面角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面构成的二面角的正弦值.
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2020-03-17更新
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456次组卷
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4卷引用:2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学(理)试题
2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学(理)试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2019届云南省曲靖市高中毕业生(第二次)复习统一检测理科数学试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅲ卷)《2020年高考押题预测卷》
6 . 如图.四棱柱的底面是直角梯形,,,,四边形和均为正方形.
(1)证明;平面平面ABCD;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明;平面平面ABCD;
(2)求二面角的余弦值.
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2019-12-16更新
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856次组卷
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8卷引用:甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
7 . 如图所示,在多面体ABCDEF中,四边形ADEF为正方形,AD∥BC,AD⊥AB,AD=2BC=1.
(1)证明:平面ADEF⊥平面ABF.
(2)若AF⊥平面ABCD,二面角A-BC-E为30°,三棱锥A-BDF的外接球的球心为O,求二面角A-CD-O的余弦值.
(1)证明:平面ADEF⊥平面ABF.
(2)若AF⊥平面ABCD,二面角A-BC-E为30°,三棱锥A-BDF的外接球的球心为O,求二面角A-CD-O的余弦值.
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2019-03-25更新
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683次组卷
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6卷引用:【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三3月联考数学(理)试题
8 . 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E为棱CC1上的动点.
(1)求证:A1E⊥BD;
(2)是否存在这样的E点,使得平面A1BD⊥平面EBD?若存在,请找出这样的E点;若不存在,请说明理由.
(1)求证:A1E⊥BD;
(2)是否存在这样的E点,使得平面A1BD⊥平面EBD?若存在,请找出这样的E点;若不存在,请说明理由.
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9 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,.
(1)求证:面面;
(2)过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分,求三棱锥的体积.
(1)求证:面面;
(2)过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分,求三棱锥的体积.
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2018-12-17更新
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1211次组卷
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5卷引用:甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题