1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
平面，
是边
上一点，且满足
是正方形，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)已知：
，二面角
的平面角为
.是否存在
，使得
？若存在，求出；若不存在，说明理由.
中，底面是直角梯形，平面，是边上一点，且满足是正方形，. (1)求证：平面
平面；(2)已知：
，二面角的平面角为.是否存在，使得？若存在，求出；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，
，
，
，
，
是等边三角形．
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，底面为梯形，，，，，是等边三角形．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-07-25更新
|
428次组卷
|
2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，已知底面是菱形，
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
．
中，侧面是正三角形，且与底面垂直，已知底面是菱形，是的中点．(1)求证：
；(2)求证：平面
平面．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 如图，四面体
中，
，
，
，点
在
上，
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，四面体的体积为
，若
恰为二面角
的平面角，求
的面积.
中，，，，点在上，为的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若
，，四面体的体积为，若恰为二面角的平面角，求的面积.
您最近一年使用：0次
5 . 如图，在正三棱柱
中，
，D，E分别是棱BC，
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求点
到平面的距离.
中，，D，E分别是棱BC，的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2023-01-19更新
|
346次组卷
|
5卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（文）试题（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱中，
，
，分别是棱
，的中点．
(1)证明：平面平面．
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，，，分别是棱，的中点．(1)证明：平面
平面．(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-01-17更新
|
453次组卷
|
6卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（理）试题
7 . 如图，四棱锥中，侧面
为等边三角形且垂直于底面，
，
，
是的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)点在棱
上，满足
且三棱锥
的体积为，求的值.
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)点
在棱上，满足且三棱锥的体积为，求的值.
您最近一年使用：0次
2023-01-14更新
|
2841次组卷
|
6卷引用：贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题
贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 如图，在三棱柱中，平面ACC1A1⊥平面ABC，∠A1AC=∠ACB= 60°，C1C= AC=2BC，D是BC的中点，H为AC上一点，且A1H⊥AC.
(1)证明：平面A1B1D⊥平面BB1C1C；
(2)若BC=2，求多面体A1HDB1BA的体积.
中，平面ACC1A1⊥平面ABC，∠A1AC=∠ACB= 60°，C1C= AC=2BC，D是BC的中点，H为AC上一点，且A1H⊥AC.(1)证明：平面A1B1D⊥平面BB1C1C；
(2)若BC=2，求多面体A1HDB1BA的体积.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，都在平面
的上方.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且平面CDE与平面ABE所成锐二面角的余弦值为
，求四棱锥的体积.
中，，，，，，，都在平面的上方.(1)证明：平面
平面；(2)若
，且平面CDE与平面ABE所成锐二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
2022-07-15更新
|
704次组卷
|
4卷引用：贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题
10 . 已知四棱锥
的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点.
(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设
，求点A到平面SBD的距离；
(3)当
的值为多少时，二面角
的大小为
？
的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点. (1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设
，求点A到平面SBD的距离；(3)当
的值为多少时，二面角的大小为？
您最近一年使用：0次
2022-11-05更新
|
724次组卷
|
9卷引用：选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）
选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三下学期月考二数学（理）试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（新高考专用)（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）
