1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
．
(1)证明：平面
平面．
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形，．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024-03-03更新
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441次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，直四棱柱
的底面为菱形，且
，
，E，F分别为BC，
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值．
的底面为菱形，且，，E，F分别为BC，的中点． (1)证明：平面
平面．(2)求平面
和平面的夹角的余弦值．
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2023-08-13更新
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809次组卷
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4卷引用：贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题
贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 如图①所示，在
中，
，
，
，
垂直平分
．现将
沿折起，使得二面角
的大小为
，得到如图②所示的四棱锥
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若Q为
上一动点，且
，当锐二面角
的余弦值为
时，求四棱锥
的体积．
中，，，，垂直平分．现将沿折起，使得二面角的大小为，得到如图②所示的四棱锥．(1)求证：平面
平面；(2)若Q为
上一动点，且，当锐二面角的余弦值为时，求四棱锥的体积．
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2023-12-24更新
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350次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
4 . 如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
，
到平面
的距离为1．
；
(2)已知
与
的距离为2，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面ABC，，到平面的距离为1．
；(2)已知
与的距离为2，求与平面所成角的正弦值．
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2023-06-09更新
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26221次组卷
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21卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题2023年高考全国甲卷数学(理)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题（已下线）FHgkyldyjsx12（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1 (2)（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
5 . 如图，在直四棱柱中，四边形是菱形，
分别是棱，
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
，
，求点
到平面
的距离．
中，四边形是菱形，分别是棱，的中点．(1)证明：平面
平面．(2)若
，，求点到平面的距离．
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2022-08-23更新
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446次组卷
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4卷引用：贵州省2023届高三上学期开学联合考试数学（文）试题
6 . 如图，在直四棱柱中，四边形是菱形， 
分别是棱
的中点．
(1)证明：平面平面．
(2)若
， 求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形， 分别是棱的中点．(1)证明：平面
平面．(2)若
， 求二面角的余弦值．
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7 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
平面，，
为
的中点，
为
的中点.
(1)求证：平面平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离.
中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2022-03-18更新
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683次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 四棱锥P﹣ABCD中平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，M为AD中点，PA＝PD
，AD＝AB＝2CD＝2．
（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
，AD＝AB＝2CD＝2．（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
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解题方法
9 . 如图所示四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，平面
平面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为的正方形，平面平面，.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，过底面是矩形的四棱锥F－ABCD的顶点F作
，使AB＝2EF，若平面
平面，点G在CD上且满足DG＝GC.求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
，使AB＝2EF，若平面平面，点G在CD上且满足DG＝GC.求证：(1)
平面；(2)平面
平面.
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2017-12-26更新
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837次组卷
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7卷引用：贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
